Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 52 стр.

                               51

Воспользовавшись связью между импульсом фотона и его
энергией р=Е/с, приводим эти уравнения к виду: Е/с=реcosϕ,
Е′/с=реsinϕ. Из этих уравнений следует, что Е′=Е⋅tgϕ. Подставляя
полученное выражение для энергии рассеянного фотона в
формулу эффекта Комптона, находим:
                    1   1   1
                      =   −     (1 − cosϑ ) .
                    E Etgϕ mc 2
Решая это уравнение относительно Е, получаем:
                          ⎛ 1      ⎞
                    mc 2 ⎜⎜    − 1⎟⎟
                E=        ⎝ tgϕ ⎠ = 0.374 МэВ.
                      1 − cos ϑ
Ответ: Е=0.374 МэВ.

      Задача 5. Определить скорость v электронов, падающих на
антикатод рентгеновской трубки, если минимальная длина волны
λmin в сплошном спектре рентгеновского излучения равна 1 нм.

     Решение.
Воспользуемся формулой для коротковолновой границы
сплошного рентгеновского спектра λmin=hc/eU, где U - разность
потенциалов, приложенная к рентгеновской трубке. Тогда
eU=hc/λmin. Ускоряющая разность потенциалов, приложенная к
трубке,    сообщает   электрону    кинетическую      энергию.
                     2
Следовательно, eU=mv /2. Из этих выражений получаем для
искомой скорости формулу:
                        2 hc
                   v=          = 2.08⋅107 м/с.
                        m λmin
Полученное значение показывает, что падающие на антикатод
электроны являются нерелятивистскими.
Ответ: v=2.08⋅107 м/с.