Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 54 стр.

                               53

     Задача 15. При увеличении напряжения на рентгеновской
трубке в η=1.5 раза длина волны коротковолновой границы
сплошного рентгеновского спектра изменилась на Δλ=26 пм.
Найти первоначальное напряжение на трубке. (Ответ: U1=16 кВ.)

Тема 9. Строение атома. Волновые свойства вещества
Примеры решения задач
     Задача 1. Определить для атома водорода и иона He+
длину волны λ головной линии серии Лаймана.
     Решение.
Сериальная формула, определяющая длину волны λ света,
излучаемого или поглощаемого атомом водорода (или
водородоподобным      ионом) при переходе            из одного
стационарного состояния в другое, имеет вид:
                       1        ⎛ 1     1 ⎞
                         = Rz 2 ⎜ 2 − 2 ⎟,
                       λ        ⎝m     n ⎠
где R - постоянная Ридберга, Z - заряд ядра, m и n - целые числа.
Для серии Лаймана m=1, n=2,3… Для головной линии этой серии
n=2. Поэтому, из общей формулы для головной линии получаем:
                            1 3Rz 2
                              =      .
                            λ     4
Расчеты длины волны с использованием последнего выражения
дают: 1) для атома водорода (Z=1): λH=0.12 мкм; 2) для иона He+
(Z=2): λHe=0.03 мкм.
Ответ: 1) λH=0.12 мкм; 2) λHe=0.03 мкм .

     Задача 2. Найти период обращения электрона на первой
боровской орбите в атоме водорода и его угловую скорость.

     Решение.
Воспользуемся выражением для периода обращения электрона
по орбите T=2πr/v и подставим в него скорость электрона v1 на
первой боровской орбите радиусом r1, записав её на основании