Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

54
условия квантования момента импульса в виде: v
1
=h/(2πmr
1
), где
h - постоянная Планка, m – масса электрона. Тогда получим:
T
1
=4π
2
mr
1
2
/h.
Подставляя в эту формулу численные значения радиуса первой
боровской орбиты r
1
, массы электрона m и постоянной Планка h,
находим период обращения электрона по орбите: T=1.4⋅10
−16
с.
Угловая скорость обращения электрона равна: ω=2π/T=4.4⋅10
16
рад/с.
Ответ: T=1.4⋅10
−16
с, ω=4.4⋅10
16
рад/с.
Задача 3. Найти численное значение кинетической,
потенциальной и полной энергии электрона на первой боровской
орбите.
Решение.
Воспользовавшись, как и в предыдущей задаче, условием
квантования момента импульса электрона v
1
=h/(2πmr
1
), для
кинетической энергии электрона получаем следующее
выражение:
.
2
)2/(
2
2
1
22
1
mr
hmv
E
k
π
==
Подставив в эту формулу численные значения для h, m и r
1
,
находим: E
k
=2⋅10
−18
Дж.
Потенциальную энергию найдем по формуле:
.
4
1
1
2
0
r
e
E
p
πε
−=
Подставляя сюда численные значения, находим: E
p
= −4⋅10
−18
Дж.
Полная механическая энергия движения электрона на первой
боровской орбите равна сумме его кинетической и
потенциальной энергий: E=E
p
+E
k
= −2⋅10
−18
Дж.
Ответ: E
k
=2⋅10
−18
Дж, E
p
= −4⋅10
−18
Дж, E= −2⋅10
−18
Дж. 
                              54

условия квантования момента импульса в виде: v1=h/(2πmr1), где
h - постоянная Планка, m – масса электрона. Тогда получим:
                           T1=4π2mr12/h.
Подставляя в эту формулу численные значения радиуса первой
боровской орбиты r1, массы электрона m и постоянной Планка h,
находим период обращения электрона по орбите: T=1.4⋅10−16 с.
Угловая скорость обращения электрона равна: ω=2π/T=4.4⋅1016
рад/с.
Ответ: T=1.4⋅10−16 с, ω=4.4⋅1016 рад/с.

     Задача 3. Найти численное значение кинетической,
потенциальной и полной энергии электрона на первой боровской
орбите.

     Решение.
Воспользовавшись, как и в предыдущей задаче, условием
квантования момента импульса электрона v1=h/(2πmr1), для
кинетической энергии электрона получаем следующее
выражение:
                            mv12 (h / 2π ) 2
                       Ek =      =           .
                             2      2mr12
Подставив в эту формулу численные значения для h, m и r1,
находим: Ek=2⋅10−18 Дж.
Потенциальную энергию найдем по формуле:
                                   1 e2
                          Ep = −          .
                                 4πε 0 r1
Подставляя сюда численные значения, находим: Ep= −4⋅10−18Дж.
Полная механическая энергия движения электрона на первой
боровской орбите равна сумме его кинетической и
потенциальной энергий: E=Ep+Ek= −2⋅10−18 Дж.
Ответ: Ek=2⋅10−18 Дж, Ep= −4⋅10−18 Дж, E= −2⋅10−18 Дж.

Страницы