Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 56 стр.

                                 55

    Задача 4. Электрон движется со скоростью v=200 Мм/с.
Определить длину волны де Бройля λ, учитывая изменение
массы электрона в зависимости от скорости.

     Решение.
Воспользуемся релятивистским выражением для импульса
электрона, поскольку скорость электрона имеет тот же порядок
величины, что и скорость света. Тогда для длины волны де
Бройля получим следующее выражение:
                          h h 1 − (v / c ) 2
                        λ= =                 ,
                          p     m0v
где h - постоянная Планка, m0 - масса покоя электрона, с –
скорость света. Подставляя в это выражение численные значения
констант и скорости электрона, получаем для волны де Бройля
значение λ=2.7⋅ 10–12 м.
Ответ: λ=2.7⋅10−12 м.

     Задача 5. Используя соотношение неопределенностей
ΔE⋅Δt≥h, оценить ширину Г энергетического уровня в атоме
водорода, находящегося: 1) в основном состоянии; 2) в
возбужденном состоянии (время жизни атома в возбужденном
состоянии равно τ=10−8 с).

     Решение.
1) В основном состоянии атом может находиться бесконечно
долго (τ→ ∞), поэтому на основании соотношения неопределен-
ностей имеем:
                          Г= h/τ = ΔE =0.
2) В возбужденном состоянии для ширины энергетического
уровня получаем:
                           Г=ΔE = h/τ.
Подставляя в последнее выражение значения численные
значения, находим: Г=10−26 Дж = 0.06 мкэВ.
Ответ: 1) Г=0; 2) Г=10−26 Дж = 0.06 мкэВ.