Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

58
A
0
=N
0
λ=(m/μ)N
A
(ln2/T
1/2
).
Из последнего выражения для массы получаем следующую
формулу: m=A
0
μT
1/2
/(N
A
ln2).
Массу полония m найдем, подставив в формулу число Авогадро
N
A
=6⋅10
23
моль
−1
, молярную массу полония μ=0.21 кг/моль,
период его полураспада T=138 суток, а также A
0
=3.7⋅10
10
Бк.
Масса полония равна: m=2.2⋅10
−7
кг.
Ответ: m=2.2⋅10
−7
кг.
Задача 3. Какую наименьшую энергию связи нужно
затратить, чтобы разделить ядро
2
He
4
на две одинаковые части?
Решение.
Согласно условию задачи ядро гелия распадается на две
одинаковые части, т.е.:
2
He
4
→
1
H
2
+
1
H
2
.
Выражение для энергии связи в этом случае имеет вид:
E
св
=c
2
Δm=c
2
(2m
1
–m
0
),
где под m
1
следует понимать массу ядра дейтерия
1
H
2
, а под m
0
-
массу ядра гелия
2
He
4
. Численное значение E
св
можно получить
наиболее просто, если квадрат скорости света выразить в
нестандартных единицах по формуле Эйнштейна, связывающей
массу и полную энергию тела: с
2
=931.42 МэВ/а.е.м. Тогда можно
воспользоваться табличными значениями масс ядер, взятыми в
атомных единицах массы: для дейтерия m
1
=2.014 а.е.м., для гелия
m
0
=4.003 а.е.м. После вычислений по приведенной выше
формуле получим значение энергии связи: E
св
=23.85 МэВ.
Ответ: E
св
=23.85 МэВ.
Задача 4. Какой изотоп образуется из ядра Тория
90
Th
232
после четырех α-распадов и двух β-распадов?
Решение.
При распаде выполняются законы сохранения электрического
заряда Z и массового числа A. Поскольку α-частица - это ядро 
                               58

                    A0=N0λ=(m/μ)NA(ln2/T1/2).

Из последнего выражения для массы получаем следующую
формулу:            m=A0μT1/2/(NAln2).
Массу полония m найдем, подставив в формулу число Авогадро
NA=6⋅1023 моль−1, молярную массу полония μ=0.21 кг/моль,
период его полураспада T=138 суток, а также A0=3.7⋅1010 Бк.
Масса полония равна: m=2.2⋅10−7 кг.
Ответ: m=2.2⋅10−7 кг.

     Задача 3. Какую наименьшую энергию связи нужно
затратить, чтобы разделить ядро 2He4 на две одинаковые части?

    Решение.
Согласно условию задачи ядро гелия распадается на две
одинаковые части, т.е.: 2He4 → 1H2 + 1H2.
Выражение для энергии связи в этом случае имеет вид:
                    Eсв=c2Δm=c2(2m1–m0 ),
где под m1 следует понимать массу ядра дейтерия 1H2, а под m0 -
массу ядра гелия 2He4. Численное значение Eсв можно получить
наиболее просто, если квадрат скорости света выразить в
нестандартных единицах по формуле Эйнштейна, связывающей
массу и полную энергию тела: с2=931.42 МэВ/а.е.м. Тогда можно
воспользоваться табличными значениями масс ядер, взятыми в
атомных единицах массы: для дейтерия m1=2.014 а.е.м., для гелия
m0=4.003 а.е.м. После вычислений по приведенной выше
формуле получим значение энергии связи: Eсв =23.85 МэВ.
Ответ: Eсв =23.85 МэВ.
                                                            232
     Задача 4. Какой изотоп образуется из ядра Тория    90Th
после четырех α-распадов и двух β-распадов?

     Решение.
При распаде выполняются законы сохранения электрического
заряда Z и массового числа A. Поскольку α-частица - это ядро

Страницы