Цифровые фильтры - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

25
Такая операция называется усечением или округлением, а возникающая
погрешность )n(x)n(x)n(e
k
−= - погрешностью усечения. Последовательность
)n(e имеет случайный характер с равномерным распределением плотности
вероятности. При шаге квантования
∆
среднее значение ошибки равно
2
∆
, а
дисперсия
12
2
2
∆
=σ .
Можно считать, что каждый отсчет входного сигнала на входе фильтра равен
сумме квантованного сигнала и ошибки квантования:
)n(e)n(x)n(x
ek
+
=
Пользуясь свойством линейности системы, представим выходной сигнал в сле-
дующем виде:
).n(h)n(e)n(h)n(x)n(y
ek
∗
+
∗=
Здесь * - символ свертки.
Вклад ошибки квантования принято оценивать отношением мощности
сигнала к мощности шума квантования, равной его дисперсии
2
σ . Дисперсия
шума на выходе фильтра связана с дисперсией на входе соотношением:
)n(h
n
22
1
2
2
∑
∞
−∞=
σ=σ
где
12
2
1
∆
=σ
Для исследуемого фильтра
∑
−
−
=
n
2
2
b1
)b1(2
)n(h
. При выбранном для этого фильтра
значения 94.0
b
= шум практически без изменения передается на выход фильтра.
Сделаем еще одно замечание. Очевидно, что величину шума квантования можно
уменьшить за счет увеличения разрядности АЦП. Однако необходимо учитывать
следующее. Любые аналоговые сигналы всегда сопровождаются шумом, т.е.

Страницы