Цифровые фильтры - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

23
Поэтому
b
1)1(y +−= . Дальнейшие отсчеты выходного сигнала (рисунок 6б)
определяются его циклическим обращением по цепи обратной связи с
уменьшением после каждого оборота в результате умножения на коэффициент
b
.
Бесконечная импульсная характеристика имеет аналитическое выражение:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>−
=
=
−
.0n ,b)1b(
0n ,1
)n(h
1n
В частотной области фильтр однозначно характеризуется комплексным
коэффициентом передачи )(H ω . Связь между импульсной характеристикой и
)(H ω задается выражением:
∑
∞
−∞=
ω−
=ω
k
ni
e)n(h)(H
Для исследуемого фильтра:
∑
∞
=
ω−−
−+=ω
1n
ni1n
eb)1b(1)(H
Учитывая 1
b
0 << и используя формулу для суммы геометрической прогрессии,
это выражение приводится к виду:
ω−
ω
−
−
−
=ω
i
i
be1
e1
)(H
Амплитудно-частотная характеристика фильтра - модуль )(H ω , равен:
ω−+
ω−
=ω
cosb2b1
cos22
)(H
2
АЧХ для 94,0
b
= приведена на рисунке 7. Она имеет характерную для ЦФ
периодичность по частоте, равную
T
2
π
. Поведение АЧХ на интервале
T
...0
π

Страницы