Цифровые фильтры - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

6
1012
104106103105
−
⋅+⋅+⋅+⋅ . Видно, что при сокращенной записи весовой
коэффициент при каждой цифре зависит от её положения (позиции), отсюда и
название подобных систем счисления. В общем виде в любой позиционной
системе счисления по некоторому основанию b число
011ii
xx...xxN
−
=
можно считать обозначением полинома
0
0
1
1
1i
1i
i
i
bxbx...bxbxN ⋅+⋅++⋅+⋅=
−
−
В цифровых устройствах чаще всего для изображения чисел используют
двоичный код, где любое число записывается цепочкой из 0 и 1. Объясняется это,
как известно, простотой физического представления всего лишь двух
символов, обычно "0" соответствует наличие тока, высокий потенциал
или замкнутое состояние ключа, а "1" - напротив, отсутствие тока, низкий
потенциал или разомкнутый ключ. Итак, двоичный код
011ii
xx...xx
−
, где x = 0 или
1, соответствует десятичному числу
0
0
1t
1i
t
i
2x...2x2xN ⋅++⋅+⋅=
−
−
Как и в десятичной системе, старшинство (вес) разрядов возрастает справа
налево. Во избежание ошибок в изображении числа с помощью индекса
обычно указывают основание системы счисления. Как, например, в этом
равенстве
210
101111 = . При работе с цифровыми устройствами часто
приходится переводить числа из одной системы счисления в другую. В
случае необходимости преобразовать некоторое число из системы с
некоторым основанием
1
b
в систему с другим основанием
2
b
можно применить
следующую процедуру: сначала преобразовать число из системы
1
b в
десятичную систему, а затем из десятичной в систему
2
b. Перевод в
систему с основанием 10 выполняется в соответствии с выражением
0
0
i
i
bx...bxN ⋅++⋅= , дальнейший переход к системе с основанием
2
b чуть

Страницы