Цифровые фильтры - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

7
более сложен. Поясним его. Поскольку задача сводится к отысканию
коэффициентов
i
x при различных степенях
2
b , запишем преобразуемое число в
виде полинома
0
1
21
1i
21i
i
2i
0
2
0
1
21
1i
21i
i
2i
xbx...bxbx
bxbx...bxbxN
+⋅++⋅+⋅=
⋅+⋅++⋅+⋅=
−
−
−
−
Разделим обе части предыдущего выражения на
2
b. Получим целое частное
1
2i
2
1i
1i
2
i
0
2
1
2i
2
1i
1i
2
i
x...bxbxbx...bxbxN ++⋅+⋅=⋅++⋅+⋅=
′
−
−
−
−
−
−
и остаток
0
2
x
b
N
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Таким образом, остаток равен младшей цифре числа в системе с
основанием
2
b т.е.
0
x. Если процесс деления повторить для целого частного
, получим новое целое частное
2
3i
2
1i
2i
2
i
x...bxbxN +++=
′′
−
−
−
и новый остаток
1
2
x
b
N
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
соответствующий следующей слева цифре числа с основанием системы
2
b
.
Повторяя описанный процесс вплоть до нулевого частного, получим все
цифры искомого числа
i
x.
Поясним процедуру на примере перевода десятичного числа 52 в эквивалентную
двоичную форму
остаток
52 2 0=
0
x

Страницы