Линейная алгебра и ее приложения. Анкилов А.В - 13 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Решение. Для установления линейности преобразования достаточно
проверить, что связь координат, определяемая данным преобразованием,
имеет вид (2.5.1). Преобразование А линейное, так как выражение для
координат вектора Ах имеет вид (2.5.1). Выражение x
3
+1 для второй
координаты вектора Bх имеет вид, не предусмотренной формулами (2.5.1), а
значит, преобразование B не является линейным. Преобразование С также
нелинейное, так как выражение х
2
1
для первой координаты вектора Сх не
имеет вида (2.5.1).