Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

127
M1 A
1
M

C1 A
1
C

B1 A
1
B

D2 A
1
D1
N2 A
1
N1
Приведем к нормальной системе дифференциальных уравнений
t
H
d
d
AA H
BB
с начальными условиями
H 0() D
2
i1
n

D2
ni 1
N2
i 1

i1
n

j1
n

AA
i 1 j 1
0

AA
ni 1 nj 1
M1
i 1 j 1

AA
ni 1 j 1
C1
i 1 j 1

AA
i 1 nj 1
if ij1 0()
i1
n

BB
ni 1
B1
i 1

BB
i 1
0

Найдем решение системы дифференциальных уравнений dH/dt=AA*H+BB.
HD
2

DtH()AA H
BB

Y rkfixed H 0 T 100 D()
Следовательно, при t=T получим следующие коэффициенты
Y
100 k
1.724395
0.117022
7.242543
10
3
7.0149 10
3
3.988888 10
3
Подставив коэффициенты Y
100,k
, наберите в файле отчета получившееся
пробное решение.
Для примера решение имеет вид U(x,1)=U
0
(x)–
–1.724395U
1
(x)+0.117022U
2
(x)–0.007243U
3
(x)–0.007015U
4
(x)+0.003989U
5
(x).
Пробное решение U(x) для
n 5
при t= T имеет вид
Ux() V 0 x()
1
n
k
Vkx()Y
100
k


Страницы