Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 152 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

152
A1
i1 1 n1 1()j1 1() i2 1 n1 1()j2 1()
0
a
y
0
b
xLi2 j2 x y V()Wi1 j1 x y()
d
d
Решая систему уравнений A1*C1=B1 матричным методом, получим вектор
коэффициентов C1
k
C1 A1
1
B
1
C1
T
1.78035 6.202586 10
14
2.379093 1.416573 10
14
Получим матрицу предыдущего (для 21
n) пробного решения, разбив область
D на 100 частей
UP x y()if n1 1 V 00 x y()
1
n1 1
k 1
n1 1
m
C1
k 1 n1 1()m 1()
Vkm x y()
V 00 x y()

i 01
0

j 01
0

U3
ij
UP a
i
10
b
j
10

Построим таблицу сравнения полученных решений для
n1 3
и 21 n
U23 U2 U3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.007
0.031
0.059
0.08
0.087
0.08
0.059
0.031
0.007
0
0
0.021
0.001
0.038
0.069
0.08
0.069
0.038
0.001
0.021
0
0
0.06
0.049
0.01
0.025
0.039
0.025
0.01
0.049
0.06
0
0
0.092
0.091
0.051
0.011
0.005
0.011
0.051
0.091
0.092
0
0
0.107
0.107
0.062
0.018
4.263 10
14
0.018
0.062
0.107
0.107
0
0
0.101
0.092
0.039
0.011
0.031
0.011
0.039
0.092
0.101
0
0
0.075
0.051
0.01
0.065
0.086
0.065
0.01
0.051
0.075
0
0
0.039
0.001
0.062
0.114
0.134
0.114
0.062
0.001
0.039
0
0
0.007
0.029
0.076
0.113
0.127
0.113
0.076
0.029
0.007
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Максимальное значение |U23
ij
| равно
22 max max U23()min U23()()
22 0.13375
Найдем невязку полученного пробного решения
Rxy()
1
n1
k
1
n1
m
C
k 1 n1 m 1()
Lkm x y V()
L
00 x y V() fxy()
Получим таблицу невязки пробного решения, разбив область D на 100 частей
i 01
0

j 01
0

U4
ij
Ra
i
10
b
j
10


Страницы