Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

154
A
i1 1 n1 j1 1() i2 1 n1 j2 1()
0
a
y
0
b
xLi2 j2 x y V()Wi1 j1 x y()
d
d
Решая систему уравнений AC=B матричным методом, получим вектор
коэффициентов C
k
CA
1
B

C
T
4 3.943335 10
14
0.02963 0.8 6.222324 10
15
0.011396 0.266667 1.738087 10
15
5.486968 10
3
Скопируйте в файл отчета этот вектор. Подставив коэффициенты C
k
,
наберите в файле отчета получившееся пробное решение.
Следовательно, пробное решение U(x,y) для
n1 3
имеет вид
Uxy()V 00 x y()
1
n1
k
1
n1
m
C
k 1 n1 m 1()
Vkm x y()

Построим таблицу U2 получившегося пробного решения, разбив область D на
100 частей, и график этого решения
i 01
0

j 01
0

U2
ij
Ua
i
10
b
j
10

Сравним точное и приближенное (при
n1 3
) решения, для этого найдем
разность матриц этих решений U1 и U2
Таблица сравнения точного и приближенного решения
U12 U1 U2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.015
0.028
0.038
0.043
0.045
0.043
0.038
0.028
0.015
0
0
0.012
0.024
0.032
0.036
0.037
0.036
0.032
0.024
0.012
0
0
0.007
0.011
0.014
0.017
0.018
0.017
0.014
0.011
0.007
0
0
0.021
0.036
0.047
0.055
0.058
0.055
0.047
0.036
0.021
0
0
0.011
0.018
0.023
0.027
0.029
0.027
0.023
0.018
0.011
0
0
0.015
0.031
0.042
0.047
0.047
0.047
0.042
0.031
0.015
0
0
0.025
0.051
0.069
0.076
0.078
0.076
0.069
0.051
0.025
0
0
0.005
0.005
0.006
0.009
0.011
0.009
0.006
0.005
0.005
0
0
0.049
0.087
0.115
0.134
0.141
0.134
0.115
0.087
0.049
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Максимальное значение |U12
ij
| равно
13 max max U12()min U12()()
13 0.141
Найдем предыдущее пробное решение
i 1 n1 1
j 1 n1 1

Страницы