Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 155 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

155
B1
i 1 n1 1()j 1()
0
a
y
0
b
xfxy()L 00 x y V()()Wi j x y()
d
d
i1 1 n1 1
j1 1 n1 1
i2 1 n1 1
j2 1 n1 1
A1
i1 1 n1 1()j1 1() i2 1 n1 1()j2 1()
0
a
y
0
b
xLi2 j2 x y V()Wi1 j1 x y()
d
d
Решая систему уравнений A1*C1=B1 матричным методом, получим вектор
коэффициентов C1
k
C1 A1
1
B
1
C1
T
4 3.544078 10
14
0.8 5.256785 10
15
Получим матрицу предыдущего (для 21
n) пробного решения, разбив область
D на 100 частей
UP x y()if n1 1 V 00 x y()
1
n1 1
k 1
n1 1
m
C1
k 1 n1 1()m 1()
Vkm x y()
V 00 x y()

i 01
0

j 01
0

U3
ij
UP a
i
10
b
j
10

Построим таблицу сравнения полученных решений для
n1 3
и 21 n
U23 U2 U3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.046
0.085
0.112
0.128
0.133
0.128
0.112
0.085
0.046
0
0
0.056
0.102
0.133
0.149
0.154
0.149
0.133
0.102
0.056
0
0
0.024
0.04
0.045
0.044
0.043
0.044
0.045
0.04
0.024
0
0
0.021
0.048
0.077
0.102
0.111
0.102
0.077
0.048
0.021
0
0
0.04
0.085
0.133
0.17
0.185
0.17
0.133
0.085
0.04
0
0
0.015
0.039
0.075
0.107
0.12
0.107
0.075
0.039
0.015
0
0
0.035
0.053
0.05
0.036
0.029
0.036
0.05
0.053
0.035
0
0
0.067
0.115
0.137
0.141
0.14
0.141
0.137
0.115
0.067
0
0
0.053
0.093
0.115
0.123
0.124
0.123
0.115
0.093
0.053
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Максимальное значение |U23
ij
| равно
23 max max U23()min U23()()
23 0.18513
Найдем невязку полученного пробного решения

Страницы