Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

46
4. Выполнить основную расчетную часть лабораторной работы в системе
MathCAD. Следует скопировать в файл отчета вектор коэффициентов
i
C
пробных решений и набрать в отчете решения с этими коэффициентами. Так же
необходимо скопировать в этот файл пункт «6. Выводы».
5.
Оформить и распечатать файл отчета по лабораторной работе, который
должен содержать титульный лист, математическую постановку задачи,
результаты выполнения подготовительных расчетов, основные результаты
расчетов на ЭВМ, выводы о возможностях использованных методов и наиболее
приближенное к точному аналитическое решение.
6.
Защитить отчет.
2.9. Программа в системе MathCAD и тестирующий пример
В данном разделе приведен текст программы ODE.mcd, разработанной для
решения краевой задачи для линейного обыкновенного дифференциального
уравнения второго порядка методами Галеркина, Ритца и интегральным
методом наименьших квадратов. В тексте разбирается получение пробного
решения )(
5
xy (т.е. задается 5n ) на отрезке
1,0 для краевой задачи
 
 
.411
,100
,26223
2
yy
yy
xxyyy
(2.41)
Лабораторная работа
«Решение краевой задачи для линейного обыкновенного
дифференциального уравнения второго порядка»
Задание на лабораторную работу
1. В пункте «Постановка задачи» ввести вместо данных примера
непрерывные функции: p(x), q(x), f(x) и числовые параметры задачи: a, b, a0, a1,
a2, b0, b1, b2 своего варианта.
2. В пункте «Получение приближенного решения с помощью программного
блока в системе MathCAD» показано, как в системе MathCAD краевая задача
сводится к задаче Коши и решается с помощью стандартной функции.
Необходимо скопировать график полученной интегральной кривой
в файл
отчета.
3. В пункте «Получение приближенного решения методом Галеркина»
ввести вместо данных примера полученную самостоятельно систему пробных
функций V(k, x) – многочленов вида (2.26). Выполнить построение
приближенных решений задачи y
n
(x), взяв в качестве поверочных функций
пробные и функции Лежандра. Скопировать в файл отчета вектор
коэффициентов C
k
пробных решений и набрать в отчете решения с этими
коэффициентами.

Страницы