Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

48
x
y0
d
d
y1
x
y1
d
d
px() y1 q x() y0 fx()
Граничные условия:
a0 y0 a() a1 y1 a()
a2
b0 y0 b() b1 y1 b()
b2
Чтобы решить эту краевую задачу, сведем ее сначала к задаче Коши
Dx y()
y
1
px() y
1
qx()y
0
fx()

xf
ab
2

Введем в вектор v1 возможные значения y(a), если a0 = 0, и y'(a) в противном
случае, в вектор v2 – y(b), если b0=0, и y'(b) в противном случае (начальные
приближения).
v1
0
1
v2
0
1
load1 a v1()
if a0 0 v1
0
a2
a0
a1
a0
v1
0
if a0 0
a2
a1
v1
0

load2 b v2()
if b0 0 v2
0
b2
b0
b1
b0
v2
0
if b0 0
b2
b1
v2
0

score xf y
()y
S bvalfit v1 v2 a b
ab
2
D load1 load2 score

S 0.153224 0.062349()
Первый коэффициент вектора S – точное значение y(a), если a0=0, и y'(a) в
противном случае, второй коэффициент – точное значение y(b), если b0=0, и
y'(b) в противном случае. Т. е. свели краевую задачу к задаче Коши.
Найдем решение этой задачи Коши, разбив отрезок на N частей
y0 if a0 0
a2
a0
a1
a0
S
T
0
S
T
0

y1 if a0 0 S
T
0
a2
a1


Страницы