Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

5
Предисловие
Целый ряд современных методов, предназначенных для решения самых
разнообразных задач математической физики, базируется на идеях ученых
Б. В. Галеркина и В. Ритца. К этим методам относятся, например, методы
взвешенных невязок и вариационные методы [1,2].
В настоящем пособии представлены возможные алгоритмы применения
метода Галеркина и интегрального метода наименьших квадратов, относящихся
к группе
методов взвешенных невязок, и вариационного метода Ритца при
численном решении краевой задачи для линейного обыкновенного
дифференциального уравнения второго порядка, метода Галеркина при
численном решении линейной начально-краевой задачи для одномерного
параболического, одномерного гиперболического уравнений и первой краевой
задачи для двухмерного эллиптического уравнения.
В новом методе можно быстрее разобраться, если с помошью
него решать
конкретные задачи. В качестве источников таких задач в пособии описаны
задачи теплопроводности и задачи о колебаниях струн и стержней.
Для проведения вычислительного эксперимента, согласно алгоритму
метода, выбранного для решения конкретной задачи, в пособии приведены
постановки лабораторных работ. Для выполнения лабораторных работ
разработаны в прикладной системе
MathCAD 2001 professional файлы
ODE.mcd, Parab.mcd, Hyperb.mcd, Ellipt.mcd.
В начале каждого файла дается задание на лабораторную работу, а в конце
приведены варианты заданий, номера которых студенты получают от
преподавателя. Тексты программ подробно описывают все действия и
операции. Для удобства изучения сами тексты с разобранными тестирующими
примерами приведены в пособии.
Прежде чем приступать к выполнению своего задания,
необходимо
рассмотреть пример, для которого исследование уже проведено. Далее нужно
руководствоваться подсказками, указаниями и заданиями, выделенными
красным цветом (в пособии выделено жирным шрифтом).

Страницы