Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

56
Сравним решения, полученные методом Ритца и с помощью стандартной
функции системы MathCAD
0 0.5 1
0
2
10
5
4
10
5
Yk x()Ux()
x
Замените старое значение меры точности
3
3
наибольшим значением
Yx() Ux()
на отрезке [a,b]
33 3.062 10
5

2. В качестве пробных функций возьмем систему функций (2.34) – (2.36)
Введите систему пробных функций:

xkkxkekifxkifxkV1
x
)1(cos)1()1(sin,,1,56,0:),(
Найдем коэффициенты системы уравнений AC=B для определения
коэффициентов пробных решений C
k
N1 k x()
x
V1 k x()
d
d

i1
n

j1
n







),(),0(),(),0(
),()(),0()(),(),0()(:
1
aiV1qaTaaV1abiV1qbTbbV1b
dxxiV1xgxV1xxiN1xN1xKB
b
a
i

),(),(),(),(
),(),()(),(),()(:,
11
ajV1aiV1abjV1biV1b
dxxjV1xiV1xxjN1xiN1xKA
b
a
ji
Решая систему уравнений AC=B матричным методом, получим вектор
коэффициентов C
k
CA
1
B

C
T
4.539001 0.209285 8.526397 10
3
1.313665 10
3
2.017812 10
4
Скопируйте в файл отчета этот вектор. Подставив коэффициенты C
k
,
наберите в файле отчета получившееся пробное решение.
Пробное решение U(x) для
n 5
имеет вид
Ux() V1 0 x()
1
n
k
C
k 1
V1 k x()


Страницы