Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

58
0 0.5 1
0
0.005
0.01
Yk x()Ux()
x
Замените старое значение меры точности
3
4
наибольшим значением
Yx() Ux()
на отрезке [a,b]
34 6.182 10
3

Получение приближенного решения интегральным методом
наименьших квадратов
1. В качестве пробных функций возьмем многочлены вида (2.26).
Найдем коэффициенты системы уравнений AC=B для определения
коэффициентов пробных решений C
k
i1
n

j1
n

B
i 1
a
b
x
fx() L 0 x V()()Li x V()
d
A
i 1 j 1
a
b
x
Li x V()Ljx V()
d
Решая систему уравнений AC=B матричным методом, получим вектор
коэффициентов C
k
CA
1
B

C
T
1.137761 2.526122 2.595731 0.033207 1.202339()
Скопируйте в файл отчета этот вектор. Подставив коэффициенты C
k
,
наберите в файле отчета получившееся пробное решение.
Пробное решение U(x) для
n 5
имеет вид
Ux() V 0 x()
1
n
k
C
k 1
Vkx()

Найдем вектор коэффициентов C
k
для предыдущего пробного решения.
Для этого решим систему уравнений A
1
C=B
1
, где A
1
– угловая матрица ( 1
n)-
го порядка матрицы A, а B
1
– вектор-столбец, содержащий первые ( 1
n)
элементы столбца B.

Страницы