Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

62
0 0.5 1
0
1
10
5
2
10
5
3
10
5
2.334 10
5
2.645 10
8
Yk x()Ux()
ba
x
Замените старое значение меры точности
3
6
наибольшим значением
Yx() Ux()
на отрезке [a,b]
36 2.334 10
5

Выводы
Таким образом, при 5n получаем следующие результаты:
1. Метод Галеркина. Использование в качестве пробных функций
многочленов (2.26) и
двух систем поверочных функций: многочленов (2.26) и
многочленов Лежандра:
Поверочные ф-ции max|
)()(
1
xyxy
nn
|max| )(xR
n
| max| )()( xyxYk
n
|
Многочлены (2.26)
11 0.000807
21 0.011
31 0.000043
Многочл.
Лежандра
12 0.000388
22 0.008786
32 0.000024
2. Вариационный метод Ритца. Использование двух систем пробных
функций: многочленов (2.26) и cобственных функций краевой задачи (2.32),
(2.6):
Пробные функции max| )()(
1
xyxy
nn
|max| )(xR
n
| max| )()( xyxYk
n
|
Многочлены (2.26)
13 0.00048
23 0.004606
33 0.000031
Функции (2.34) –
(2.36)
14 0.006344
24 0.229
34 0.006182
3. Интегральный метод наименьших квадратов. Использование в качестве
пробных функций двух систем многочленов вида (2.26) и (2.29)
Пробные функции max| )()(
1
xyxy
nn
|max| )(xR
n
| max| )()( xyxYk
n
|
Многочлены (2.26)
15 0.000348
25 0.009123
35 0.000023
Многочлены (2.29)
16 0.000348
26 0.009123
36 0.000023
Скопируйте в файл отчета полученные результаты, сделайте выводы о
наилучшем приближении и методе его получения.

Страницы