ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
63
2.10. Расчетная часть лабораторной работы для тестирующего примера
Выполним основную расчетную часть лабораторной работы в системе
MathCAD для краевой задачи (2.41).
1. Запускаем программу MathCAD. Открываем файл ODE.mcd (текст
программы приведен в разделе 2.9). В пункте «Постановка задачи» вводим
числовые параметры
babbbaaa ,,,,,,,
210210
и функции )(),(),(
x
f
x
q
x
p
,
входящие в задачу (2.41)
.4,1,1,1,1,1,1,0
,262)(,2)(,3)(
210210
2
bbbaaaba
xxxfxqxp
Замечание. Для задачи (2.40) необходимо еще ввести числовые параметры
210
,, ddd , входящие в функции )(),(
x
q
x
p
.
2. В пункте «Получение приближенного решения с помощью
программного блока в системе MathCAD» записываем дифференциальное
уравнение (2.41) в виде нормальной системы дифференциальных уравнений
второго порядка
.26223
,
2
011
10
xxyyy
yy
Далее с помощью функции bvalfit (см. раздел 6.2) краевую задачу
приводим к задаче Коши, получая начальные условия
.0,846776010
0,153224,)0(
yy
y
Решая полученную задачу Коши для обыкновенного дифференциального
уравнения, используя метод Рунге-Кутта, заложенный в программный блок
odesolve (см. раздел 6.6), находим решение дифференциального уравнения
)(
x
Y
y , разбив отрезок ]1,0[ на 10000
N
частей (в дальнейшем будем
называть его точным решением). Копируем график полученного решения (рис.
2.2) в файл отчета.
Рис.2.2. График точного решения
Заметим, что поставленная задача имеет единственное точное решение
)(
x
yy вида
,6935,05403,1
)(3
7
)(
7
2
1
2222
22
2
xeexe
ee
e
e
ee
e
y
xxxx
(2.42)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
