Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

65
3.2. Воспользовавшись указаниями из раздела 2.5, в качестве поверочных
функций возьмем многочлены Лежандра





.312301235
8
1
)(,123125
2
1
)(
,1123
2
1
)(,12)(,1)(
24
5
3
4
2
321
xxxWxxxW
xxWxxWxW
В результате расчета по программе при 5
n получим вектор
коэффициентов
)220506,1080164,0637995,2510888,2136001,1(
С .
Подставив коэффициенты
k
C , набираем в файле отчета получившееся пробное
решение:
).(220506,1)(0801646,0
)(637995,2)(510888,2)(136001,1)()(
54
32105
xuxu
xuxuxuxuxy
Определяем значения мер точности:

,0003876,0)()(max
45
,
12
xyxy
ba

0,008786,,,...,max
51
,
22
xCCR
ba

,00002381.0)()(max
5
,
32
xyxY
ba
4. Найдем на отрезке

1,0
приближенное значение краевой задачи (2.41)
методом Ритца.
Сводим задачу (2.41) к задаче (2.2), (2.3), определяя, согласно (2.5),

.3exp)(
3
0
x
x
edtxK
Получаем задачу

,4)1()1(
,1)0()0(
),()()(
yy
yy
xgyxyxK
(2.43)
где
xxx
exxxgexexK
3233
262)(;2)(;3)(
.
Определяем параметры функционала (2.13). Так как 1
1010
bbaa , то
в соответствии с таблицей 2.1 имеем


.0,04979,0
,1,4,1
3
1
0
0
1
0
0
2
0
2
bab
aba
qqebk
b
b
eak
a
a
b
b
T
a
a
T
4.1. В пункте «Получение приближенного решения вариационным методом
Ритца» в качестве пробных функций используем также функции, полученные в
примере 1 раздела 2.5:

Страницы