Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

86
C
i 1 j 1
a
b
x
Kx() V2 j x()
x
Kx()
d
d
V1 j x()
x() Vjx()
Wix()
d
i1
n

D1
i 1
a
b
x
fx() V 0 x()()Wix()
d
Приведем систему к виду
t
H
d
d
A1 H
B
1
с начальными условиями
H 0() D
2
A1 A
1
C

B1 A
1
B

D2 A
1
D1
Найдем решение получившейся системы дифференциальных уравнений:
HD
2

DtH()A1 H
1
Y rkfixed H 0 T 100 D()
Следовательно, при t=T получим следующие коэффициенты
Y
100 k
2.454
1.5038
2.1978
1.7511
0.665
Подставив коэффициенты Y
100,k
, наберите в файле отчета получившееся
пробное решение.
Для примера решение имеет вид U(x,1)=U
0
(x)+2.454U
1
(x)+
+1.504U
2
(x)–2.198U
3
(x)+1.751U
4
(x)–0.665U
5
(x).
Пробное решение U(x) для
n 5
при t= T имеет вид
Ux() V 0 x()
1
n
k
Vkx()Y
100
k

График пробного решения
02
2
0
2
Ux()
x
Сравним решения, полученные методом Галеркина и с помощью метода Фурье
при t=T

Страницы