Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

85
Получение приближенного решения
Введите порядок пробного решения
U
n
=V(0,x)+
1
n
k
Vkx()Hkt()
.
n 5
1. Введите систему пробных функций:
k 1
n

V0 k x() xa()
k
xb()
Нормируем их. Для этого вычислим нормировочные коэффициенты
i 1
6

VV
i 1
a
b
x
V0 i x()()
2
d

Получили нормированные пробные функции
Vkx()if k 0
V0 k x()
VV
k 1
b0 a2
b
b2 a0
a
a0 b0 ba()
b2 a0
b0 a2
()x
a0 b0 ba()

Введите функции V1(k,x) и V2(k,x), равные первой и второй производной от
функции V(k,x)
k 1
n

V1 k x()if k 0
xa()
k
xb()k xa()
k 1
VV
k 1
b2 a0 b0 a2
a0 b0 ba()

V2 k x()if k 0 if k 1
2k xa()
k 1
xb()k k 1() xa()
k 2
VV
k 1
2
VV
k 1
0

Введите систему поверочных функций:
Wkx()Vkx()
т.е. для примера в качестве поверочных возьмем пробные функции.
Найдем коэффициенты системы дифференциальных уравнений
A
t
H
d
d
CH
для отыскания функций H
k
(t) с начальными условиями
AH0() D1
:
i 1
n

B
i 1
a
b
x
Kx() V2 0 x()
x
Kx() V1 0 x()
d
d
x() V 0 x() gx()
Wix()
d
i1
n

j1
n

A
i 1 j 1
a
b
x
Vjx()Wix()
d

Страницы