Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

83
функций. Скопировать в файл отчета вектор коэффициентов Y
100,k
пробного
решения и набрать в отчете решение с этими коэффициентами при t=T.
4. Скопировать результаты пункта «Выводы» в файл отчета, и,
анализируя их, сделать в файле отчета выводы о точности построенных
решений.
Постановка задачи
Требуется в двумерной области D={(x, t) |
ax
b
t 0
} найти решение
U(x, t) дифференциального уравнения
t
U
d
d
Kxt()
2
x
U
d
d
2
x
Kxt()
x
U
d
d
d
d
xt()U gxt()
удовлетворяющее двум краевым условиям
a0 U a t() a1
x
Uat()
d
d
a2 t()
b0 U b t() b1
x
Ubt()
d
d
b2 t()
и начальному условию
Ux0
()fx()
Рассмотрим случай, когда функции K,
, g, a2, b2 не зависят от t.
Введите непрерывные функции уравнения K(x) (K>0),
(x), g(x), f(x) и
числовые параметры задачи a, b, a0, a1, a2, b0, b1, b2, c1, c2, c3, c4
c1 0.1
c2 1
c3 2
c4 1
Kx() c1
x() 0
gx() 0
a 0
b

a0 1
a1 0
a2 c2
b0 1
b1 0
b2 c3
fx() c4 x
2
c3 c2 c4 b
2
b
x c2
то есть
fx() x
2
1
2
x 1
Проверим соответствие граничных и начальных условий
if a0 f a() a1
a
fa()
d
d
a2 "Yes" "No"
"Yes"
if b0 f b() b1
b
fb()
d
d
b2 "Yes" "No"
"Yes"
Если хотя бы одно условие не выполняется (="No"), то задача поставлена не
корректно.

Страницы