Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

82
расчетов, основные результаты расчетов на ЭВМ, выводы о возможностях
использованных систем пробных и поверочных функций и наиболее
приближенное к точному аналитическое решение.
8. Защитить отчет.
3.6. Программа в системе MathCAD и тестирующий пример
В данном пункте приведен текст программы Parab.mcd, разработанной для
решения начально-краевой задачи для одномерного параболического уравнения
методом Галеркина. В тексте разбирается получение значений пробного
решения ),(
5
txu при 1
t
задачи: найти функцию ),(
t
x
u , удовлетворяющую в
области
}10,0:),{(
2
txRtxD
уравнению
2
2
1,0
x
u
t
u
(3.28)
и условиям
,1),0(
t
u ,2),(
t
u
(3.29)
.8233.21
1
1)()0,(
22
xxxxxfxu
(3.30)
Задача (3.28)–(3.30) является частным случаем задачи (3.25)–(3.27) при
1,1,2,1,1,0
4321
Ttcccс .
Использовать три системы пробных и поверочных функций:
1. Пробные и поверочные функции – многочлены (2.28);
2. Пробные функции – многочлены (2.28), поверочные функции –
многочлены Лежандра (2.31);
3. Пробные и поверочные функции – тригонометрические функции
x
k )12sin( .
Лабораторная работа
«Решение начально-краевой задачи для одномерного
параболического уравнения методом Галеркина»
Задание на лабораторную работу
1. В пункте «Постановка задачи» ввести вместо данных примера
непрерывные функции уравнения K(x) (K>0),
(x), g(x), f(x) и числовые
параметры задачи a, b, a0, a1, a2, b0, b1, b2, c1, c2, c3, c4 своего варианта.
2. В пункте «Получение точного решения» программы ввести число
слагаемых в разложении решения в ряд, намного превышающее найденное
аналитически число, обеспечивающее точность решения 0.001. Скопировать
график полученной интегральной кривой в файл отчета.
3. В пункте «Получение приближенного решения» выполнить построение
n-го пробного решения задачи тремя системами
пробных и поверочных

Страницы