Высшая математика (часть 2). Анкилов А.В - 219 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

219
8. Вычисляем на компьютере значение корня методом хорд с точностью
5
10
. Для
этого вводим в начале соответствующего раздела
12:
N и с помощью
запрограммированной формулы (7.16) получим и оценим погрешность
5
10737,9.
Следовательно, увеличиваем N на единицу, вводим
13:
N , для которого
5
10885,2.
Увеличиваем N еще на единицу, вводим
14:
N
, для которого
6
10554,8. Теперь
требуемая точность достигнута (если это не так, то продолжаем увеличивать N на единицу).
Выписываем первые и последние два шага из получившейся таблицы для
14
Х
N .
Таблица 7.8
Отыскание корня методом хорд
N
0 1 2
…
13 14
n
a
0,5 0,855440054 1,035664929
…
1,131891898 1,131892012
Получим корень 131892012,1
140
ax
Х
, абсолютная погрешность которого
8
0
10793,4||
Х
xR .
9. Вычисляем на компьютере значение корня комбинированным методом с точностью
5
10
. Для этого вводим в начале соответствующего раздела 3:N и получаем по
формуле (7.20) погрешность
4
10449,1
2
NN
ab
. Следовательно, увеличиваем N на
единицу и вводим
4:
N , для которого
9
10487,8
2
NN
ab
, и требуемая точность
достигнута (если это не так, продолжаем увеличивать N на единицу).
Выписываем получившуюся таблицу 7.9 для
4
К
N .
Таблица 7.9
Отыскание корня комбинированным методом
N
0 1 2 3 4
n
a
0,5 0,8554400542 1,1020813008 1,1316586589 1,1318920464
n
b
1,5 1,2219587264 1,1393002857 1,1319483820 1,1318920634
Получим корень
2
1318920634,11318920464,1
2
0
NN
К
ba
x
1318920549,1, абсолютная
погрешность которого
9
0
10185,5||
К
xR
.
10. Все расчеты оформляются в виде отчета по лабораторной работе.
7.2.11. Основные термины
Нелинейное уравнение
Корень уравнения
Приближенные методы решения
Графический метод
Метод половинного деления
Метод касательных
Метод хорд
Комбинированный метод
Начальный отрезок

Страницы