ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7
ВВЕДЕНИЕ
Данная книга является второй частью учебного пособия по дисциплине «Математика»
и написана в соответствии с программой дисциплины для инженерно-технических
специальностей высших учебных заведений. Предназначено для студентов всех
специальностей, изучающих дисциплину «Математика». Пособие содержит следующие
разделы дисциплины: дифференциальное исчисление функций нескольких переменных;
кратные интегралы; криволинейные и поверхностные интегралы; элементы теории поля;
ряды; обыкновенные дифференциальные уравнения; численные методы.
В книге каждый из перечисленных выше разделов представлен отдельной главой.
Главы разбиты на подразделы, каждый из которых содержит необходимые теоретические
сведения и их применение к решению типовых примеров и задач.
В конце каждой из глав 1 – 6 приведены список основных терминов, вопросы для
самоконтроля и задачи для самостоятельного решения. Итоговый контроль по каждому
разделу включает в себя тест и расчетное задание из 5–6 задач. Каждая задача предлагается в
10 вариантах, приводятся также образцы решения аналогичных задач.
В главе 7 для ознакомления студентов с основными численными методами, разработан
цикл из 5 лабораторных работ. Каждая лабораторная работа описывается в отдельном
подразделе и предлагается в 30 вариантах. Приводятся образцы решения аналогичных работ.
В конце каждого подраздела приведены контрольные вопросы и список основных терминов.
В результате изучения пособия студент должен знать основные математические
понятия, методы и факты, обеспечивающие широкий спектр их применения, разумную
точность формулировок математических свойств изучаемых объектов, уметь логически
мыслить, оперировать с абстрактными объектами и использовать полученные знания для
решения стандартных задач.
В разделе «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных»
проводится ознакомление с основными понятиями и их применением к исследованию
функций.
Цель изучения кратных интегралов – ознакомление с понятиями двойного и тройного
интеграла, с правилами их вычисления и некоторыми физическими и геометрическими
приложениями этих интегралов.
В
следующем разделе проводится ознакомление с понятиями криволинейных и
поверхностных интегралов, с правилами их вычисления и основными приложениями этих
интегралов.
В разделе «Элементы теории поля» проводится ознакомление с понятиями скалярного
и векторного полей и основными характеристиками этих полей.
Решение многих задач математики и ее приложений значительно упрощается, если
рассматриваемые функции представлять как
ряды, членами которых являются функции
простейшего вида. Целью изучения раздела «Ряды» является ознакомление с основными
понятиями теории рядов и методами представления функций рядами Тейлора и Фурье.
Решение многих физических задач сводится к решению дифференциальных уравнений.
Целью изучения темы «Обыкновенные дифференциальные уравнения» является
ознакомление с понятием обыкновенного дифференциального уравнения и методами
решения простейших дифференциальных уравнений и их систем.
Математическое образование инженера в настоящее время не может ограничиваться
традиционными разделами классического анализа. От инженера требуется знание многих
разделов современной математики, так как решение почти каждой инженерной задачи
должно быть доведено до численного результата. В то же время решение многих задач
приводит к исследованию сложных математических моделей. В тех случаях, когда не удается
получить точных аналитических решений, используются численные методы, изучаемые в
одноименном разделе.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
