Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 195 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

195
rank A() 4
rank C() 4
Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы, следовательно, по
теореме
Кронекера-Капелли, решение существует, и так как rank(A)=n, то решение
единственное. Найдем это решение. Для определенных систем линейных уравнений
используется функция
X lsolve A B
()
X
2.596325684506
0.336112417606
3.117218642527
1.278823155733
Запишите это решение в свою лабораторную работу и вычислите погрешности
решения
4321
,,, , как модули разностей между значениями соответствующих
переменных полученного компьютерного решения и приближенного решения,
найденного вами с помощью калькулятора.
Вычислим невязки (
4321
,,, rrrr ), представляющие собой модули разностей между
правыми и левыми частями уравнений системы:
AX B
0
1.7763568394 10
15
3.552713678801 10
15
1.7763568394 10
15
Найдем решение СЛАУ методом Гаусса и матричным методом
Метод Гаусса решения СЛАУ
По методу Гаусса с помощью элементарных преобразований строк необходимо
привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду.
1. Запрограммируем метод Гаусса с выбором ведущего элемента для определенных
систем уравнений. Расширенная матрица системы равна
C
8.3
2.21
3.92
3.77
3.12
3.15
8.45
7.71
4.1
1.69
7.28
8.04
1.9
6.99
2.46
2.28
10.15
8.35
12.21
14.95
строка я-3
строка я-2
строка я-1
строка я-0
Введите ведущую строку k1=0,1,2 или 3
k1
0

Поменяем местами 0-ю и k1-ю строки
j0
4

G
j
C
k1
j

C
k1 j
C
0
j

C
0j
G
j

C
8.3
2.21
3.92
3.77
3.12
3.15
8.45
7.71
4.1
1.69
7.28
8.04
1.9
6.99
2.46
2.28
10.15
8.35
12.21
14.95
После первого цикла метода Гаусса получим
i1

j43
0

C
ij
C
ij
C
i0
C
0j
C
00


Страницы