Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 197 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

197
Получили решение
X
2.596325684506
0.336112417606
3.117218642527
1.278823155733
невязки которого
4321
,,, rrrr :
AX B
1.7763568394 10
15
0
3.552713678801 10
15
1.7763568394 10
15
2. Рассмотрим реализацию метода Гаусса с помощью стандартных функций системы
Mathcad
а) Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы и равен числу
неизвестных Rang(A)=Rang(C)=n, тогда решение существует и единственное (т.е. система
совместна и определена)
rref C()
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
2.596325684506
0.336112417606
3.117218642527
1.278823155733
Следовательно, получили решение (последний столбец в ступенчатой матрице)
X rref C()
m

X
2.596325684506
0.336112417606
3.117218642527
1.278823155733
невязки которого
4321
,,, rrrr
AX B
1.7763568394 10
15
0
5.329070518201 10
15
1.7763568394 10
15
б) Ранг матрицы системы не равен рангу расширенной матрицы системы
Rang A( ) Rang C()
, тогда по теореме Кронекера-Капелли решение не существует (т.е. система
не совместна). Например,
A1
1
4
7
2
5
8
3
6
9

B1
1
2
4

C1 augment A1 B1
()
C1
1
4
7
2
5
8
3
6
9
1
2
4
rank A1()2
rank C1()3
rref C1()
1
0
0
0
1
0
1
2
0
0
0
1

Страницы