Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 230 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

230
Найдем число точек разбиения n (
n nlp
r
) отрезка [a, b], необходимое для обеспечения
точности
1
. Для этого найдем максимальное значение модуля производной (функция f1(x))
M1 на этом отрезке
f1 x()
x
fx()
d
d

f1 x()
1
5
exp
1
5
x
1 exp
1
5
x
2
absf1 x( ) f1 x()
x1 a
Given
x1
a
x1
b
x2 Maximize absf1 x1
()
M1 f1 x2()
M1 0.038798
По формуле (7.44) находим
nlpr ceil
M1
21
ba()
2

nlpr 10057
Запишите целое число n=nlpr, обеспечивающее заданную точность
1
. Подставьте
его вместо n. Запишите в свою лабораторную работу значения интеграла ILPr и IPrPr,
получившиеся погрешности |I-ILPr| и |I-IPPr|.
3. Метод средних прямоугольников.
Введите число точек разбиения отрезка [a, b]
n33
4

следовательно, шаг интегрирования равен
h
ba
n

h 0.021557
Вычислим значение интеграла по формуле (7.25)
ISPr
0
n1
i
hfa ih
h
2

ISPr 0.76586198
и находим погрешность
I ISPr 5.66 10
7
Найдем число точек разбиения n (
n nspr
) отрезка [a,b], необходимое для обеспечения
точности
2
. Для этого найдем максимальное значение модуля второй производной
(функция f2(x)) M2 на этом отрезке
f2 x()
2
x
fx()
d
d
2


Страницы