Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 241 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

241
2.
Выбрав в качестве начального шага интегрирования 8/)( abh
и 4/)( abh
,
решить задачу Коши на отрезке ],[
ba методом Эйлера и определить по формуле (7.53)
относительную погрешность найденного решения.
3.
Выбрав в качестве начального шага интегрирования 4/)( abh
, решить задачу
Коши на отрезке ],[
ba методом Рунге-Кутта.
4. Построить на миллиметровой бумаге графики решений, найденных методами
Эйлера и Рунге-Кутта.
5.
Продолжить работу в компьютерном классе.
6.
Записать значения «точного решения», полученного на компьютере с помощью
стандартной функции
odesolve системы Mathcad, в промежуточных точках для 8
n .
Построить график решения по этим точкам.
7.
Используя найденные в п.6 значения, составить таблицу локальных абсолютных
погрешностей решений, найденных методами Эйлера и Рунге-Кутта на МК.
8.
Записать автоматически полученные на компьютере в разделе «Метод Рунге-
Кутта» значения решения задачи Коши на отрезке ],[
ba методом Рунге-Кутта с начальным
шагом интегрирования 8/)(
abh и, используя формулу (7.56), определить относительную
погрешность данного решения.
9.
Оформить отчет по работе, в который входят: титульный лист; таблица с решением
задачи Коши методом Эйлера с шагом 8/)(
abh
и 4/)( abh
; относительная
погрешность найденного решения методом Эйлера; таблица с решением задачи Коши
методом Рунге-Кутта с шагом 4/)(
abh
; полученное на компьютере точное решение
задачи Коши; таблица абсолютных погрешностей решений, найденных методами Эйлера и
Рунге-Кутта; абсолютные погрешности этих решений; таблица с компьютерным решением
задачи Коши методом Рунге-Кутта с шагом 8/)(
abh
; относительная погрешность
найденного решения методом Рунге-Кутта.
7.4.6. Порядок выполнения работы в компьютерном классе
1. Прежде чем начать выполнение лабораторной работы на ЭВМ, внимательно
ознакомьтесь с данной инструкцией.
2. При необходимости включите сами (или попросите лаборанта) питание компьютера.
После того, как система загрузится, запускаем на рабочем столе программу Mathcad, если же
ярлык отсутствует, то открываем программу через кнопку «Пуск» (Программы
Mathsoft
Mathcad).
3. Узнайте у лаборанта расположение пакета Lab и откройте файл Lab4.mcd (File
Open или если программа русифицирована Файл
Открыть). При любой ошибке ввода
программы нужно обратиться к лаборанту.
4. Прочитайте в начале файла задание на лабораторную работу и просмотрите пример
выполнения работы, для которого исследование уже проведено. В файле Lab4.mcd в разделе
«Решение задачи Коши с помощью встроенной функции системы Mathcad» для нахождения
решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого
порядка,
разрешенных относительно производной, используется метод Рунге-Кутта, заложенный в
программный блок «Given – – odesolve(
x,b,[step])», где x – переменная интегрирования, b –
конечная точка интегрирования, [
step] – шаг интегрирования (по умолчанию равен 0.1). Во
втором разделе «Метод Эйлера» и третьем разделе «Метод Рунге-Кутта»
запрограммированы одноименные методы, с помощью которых можно проверить
полученные на МК приближенные решения, и построены графики точного решения и
интегральных кривых, полученных этими методами.
5. Далее введите, вместо задания примера, свои данные ),()),((
0,, yxfayyba . При
вводе числовых данных, являющихся десятичными дробями, целую и дробную части нужно

Страницы