Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 242 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

242
разделять точкой (например, 3.2, 1.6 и т. д.). Для набора необходимой Вам функции ),(
yxf
нужно либо скопировать ее из варианта, приведенного в конце файла, либо воспользоваться
всплывающим меню инструментов «Calculator», либо ввести ее с клавиатуры, используя
следующие символы арифметических действий и стандартных функций: сложение – ‘+’;
вычитание – ‘–‘; умножение – ‘*’; деление – ‘/’; возведение в степень – ‘^’; квадратный
корень – ‘\’; модуль – ‘|’; число
– ‘Ctrl’+‘Shift’+‘P’; число e – ‘e’; синус – sin(x); косинус –
cos(
x); тангенс – tan(x); котангенс – cot(x); арксинус – asin(x); арккосинус – acos(x);
арктангенс – atan(
x); арккотангенс – acot(x); экспонента – exp(x); натуральный логарифм –
ln(
x).
6. Дальнейший порядок выполнения работы Вам укажет программа подсказками,
указаниями и заданиями, выделенными жирным шрифтом.
7.4.7. Программа в системе MathCAD и тестирующий пример
В данном подразделе приведен текст программы Lab4.mcd, разработанной для решения
задачи Коши. В тексте разбирается пример отыскания решения задачи:
.6,32;1)2(;1ln
xy
x
y
yy
(7.59)
Лабораторная работа №4
«Численные методы решения дифференциальных уравнений
первого порядка»
Задание на лабораторную работу
1. Выбрать свой вариант задания.
2. Выбрав в качестве начального шага интегрирования h=(b-a)/8 и h=(b-a)/4, решить
задачу Коши на отрезке [a, b] методом Эйлера и определить относительную погрешность
найденного решения.
3. Выбрав в качестве начального шага интегрирования h=(b-a)/4, решить задачу Коши
на отрезке [a, b] методом Рунге-Кутта.
4. Построить на миллиметровой бумаге графики этих решений.
5. С помощью компьютера
получить точное решение в промежуточных точках с шагом
h=(b-a)/8.
6. Определить абсолютные погрешности найденных Вами с помощью
микрокалькулятора решений задачи Коши.
7. Записать полученное с помощью компьютера решение задачи Коши на отрезке [a, b]
методом Рунге-Кутта с шагом интегрирования h=(b-a)/8 и определить его относительную
погрешность.
Решение задачи Коши в системе Mathcad
В лабораторной работе необходимо найти решение задачи Коши: y'=f(x,y), y(a)=y0 на
отрезке [a,b].
Введите данные своего варианта
a2
b 3.6
y0 1
fxy()yln1
y
x

Для нахождения решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных
уравнений первого порядка, разрешенных относительно производной, используется метод
Рунге-Кутта, заложенный в функцию odesolve(x,b,[step]), где x – переменная интегрирования,

Страницы