Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 243 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

243
b – конечная точка, [step] – шаг интегрирования (по умолчанию равен 0.1). Найдем решение
задачи:
Give
n
x
yx()
d
d
fxyx()()
ya() y
0
y odesolve x b 0.1
800
()
Интегральная кривая имеет вид
2 2.5 3 3.5
1
2
3
4
yx()
x
Получим точные значения решения y(x) в n промежуточных точках
n
8

i0
n

I
0i
a
ba
n
i

I
1i
yI
0i

I
2
1
2.2
1.130747
2.4
1.287785
2.6
1.475753
2.8
1.700375
3
1.968661
3.2
2.289162
3.4
2.672297
3.6
3.130748
Запишите в свою лабораторную работу точные значения решения y(x) для n=8.
Найдите модули разностей между точными и полученными Вами приближенными
значениями, вычисленными вручную по методам Эйлера и Рунге-Кутта, в
соответствующих точках. Выбрав максимальные из них, получите погрешности
Э
и
КР
.
Метод Эйлера
Введите число точек разбиения отрезка [a, b]
n8
Следовательно, шаг интегрирования равен
h
ba
n

h 0.2
По формуле Эйлера (7.52) получим
Y
0
y
0

X
0
a

Z
0
y
0

0
0
i0n1

X
i1
X
i
h

Y
i1
Y
i
hf X
i
Y
i

i1
n

Z
i
yX
i

i
yX
i
Y
i


Страницы