Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 256 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

256
Вычислим элементы матрицы A и столбца B (A – основная матрица, B – столбец
свободных элементов системы линейных уравнений (1.16))
A
0
n
i
X
i

2
0
n
i
X
i
0
n
i
X
i
0
n
i
1

B
0
n
i
X
i
Y
i
0
n
i
Y
i

A
6.5
7.8
7.8
12
B
24.844
31.35
Найдем вектор с, как решение системы уравнений Ac=B
c lsolve A B
()
c
3.123427
0.582273
Функция наилучшего приближения:
yx() c
0
x
c
1

Чтобы оценить погрешность, вычислим невязку:
0
n
i
Y
i
yX
i


2
0.9622
Построим график функции y(x) (непрерывная линия) и экспериментальные точки:
0 0.5 1
2
4
6
Y
yx()
Xx
Регрессия полиномом второго порядка
Найдем коэффициенты полинома второго порядка y = c
0
x
2
+ c
1
x+ c
2
, в виде вектора
c(c
0
,c
1
,c
2
).
Вычислим элементы матрицы A и столбца B (A – основная матрица, B – столбец
свободных элементов системы линейных уравнений (7.66))
A
0
n
i
X
i

4
0
n
i
X
i

3
0
n
i
X
i

2
0
n
i
X
i

3
0
n
i
X
i

2
0
n
i
X
i
0
n
i
X
i

2
0
n
i
X
i
0
n
i
1

B
0
n
i
X
i

2
Y
i
0
n
i
X
i
Y
i
0
n
i
Y
i


Страницы