ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
44
1.11. Вопросы для самоконтроля
1. Что такое матрица и каковы операции над матрицами?
2.
Для каких матриц определены операции сложения (умножения)?
3.
Обладает ли сложение (умножение) матриц свойством коммутативности?
4.
Что такое обратная матрица? Любая ли матрица имеет противоположную?
5.
Почему не определена операция деления матриц?
6.
Что такое определитель матрицы? Как связана обратимость матрицы с ее
определителем?
7.
Опишите методы отыскания ранга матрицы.
8.
Сформулируйте теорему о разложении определителя по строке (столбцу).
9.
Перечислите основные свойства определителя.
10.
Что такое арифметическое пространство векторов и его базис?
11.
Как изменятся координаты вектора при переходе от старого базиса к новому?
12.
Что такое система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и ее решение?
13.
Что значит решить систему линейных уравнений?
14.
Сколько решений может иметь СЛАУ?
15.
В чем суть метода Гаусса? Что такое элементарные преобразования строк матрицы?
16.
Любые ли системы можно решить методом Крамера и матричным методом?
17.
Что такое линейный оператор и его матрица?
18.
Опишите метод отыскания собственных векторов и собственных значений
оператора.
19.
Что такое квадратичная форма и ее канонический вид?
20.
Как составляется матрица квадратичной формы?
1.12. Задачи для самостоятельного решения
Задание 1. Вычислить произведения
матриц AB ,
B
A и матрицу
B
A 2
Ответы
AB
B
A
B
A 2
1
321 A ,
;
1
4
0
B
5
321
1284
000
Не существует
2
512
304
A
1432
5161
2013
B
1419195
5121318
Не существует Не существует
3
314
123
221
A
246
421
335
B
1023
15111
11515
2226
8211
2126
1916
725
8411
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
