Составители:
Рубрика:
Глава 1
ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
В основе стандартной (классической) логики лежит логика
высказываний (пропозициональная логика) и логика предикатов.
Высказывание это повествовательное предложение, в отношении
которого имеет смысл утверждение об его истинности или
ложности. Пример истинного высказывания: "Земля вращается
вокруг Солнца". Предикат это повествовательное предложение,
содержащее предметные (индивидные переменные), замена которых
на константные значения превращает рассматриваемое предложение
в высказывание – истинное или ложное.
1.1. Логические операции над высказываниями
Высказывание – это повествовательное предложение,
утверждающее что-то о чем-либо, причем высказывание может быть
истинным либо ложным. Высказывания могут быть простыми и
составными. Составные высказывания образуются из простых с
помощью связок НЕ, И, ИЛИ, ЕСЛИ-ТО, ТОГДА-И-ТОЛЬКО-
ТОГДА.
В алгебре высказываний все высказывания рассматриваются с
точки зрения их логического значения или истинности. Считается,
что каждое высказывание либо истинно (И), либо ложно (Л).
Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.
Будем обозначать высказывания простыми латинскими буквами
A,B,C,.... Составные высказывания образуются из простых с
помощью логических операций над высказываниями. Перечислим
основные логические операции:
• отрицание,
• конъюнкция,
• дизъюнкция,
• импликация,
• эквивалентность.
87
