Составители:
Рубрика:
высказывание A называется условием или посылкой, а высказывание
B – заключением или следствием.
Примечание. Импликация A→B может быть записана также как
B←A (читается: "B при условии, что A", "То, что B, есть необходимое
условие того, чтобы A", "Чтобы B, достаточно того, чтобы A".)
Эквивалентностью двух высказываний A и B называется новое
высказывание, которое обозначается A↔B ( читается: "A
эквивалентно B", "A, тогда и только тогда, когда
B"; "A, если и только если B", "Чтобы A,
необходимо и достаточно, чтобы B"; "То, что A,
есть необходимое и достаточное условие для
того, чтобы B"). Высказывание A↔B истинно
тогда и только тогда, когда значения истинности
A и B совпадают (табл.1.5).
Таблица 1.5
A B
A↔B
Л Л
Л И
И Л
И И
И
Л
Л
И
Часто в литературе, особенно в технических приложениях, для
логического значения "истина" вместо И используется обозначение
1, а для логического значения "ложь" вместо Л – обозначение 0.
1.2. Составные высказывания
С помощью логических операций, рассмотренных в п.1.1,
можно из простых высказываний строить различные составные
высказывания. Например, из высказываний A, B и C можно
построить составные высказывания
⎤(A & B) \/ C и A → [ B ↔ (A \/ C)].
Логическое значение составного высказывания зависит только от
логических значений образующих его элементарных высказываний.
Например, если A = 0, B = 1 и C = 0, то
⎤(A & B) \/ C = ⎤(0 & 1) \/ 0 =⎯0 \/ 0 =1 \/ 0= 1 и
A → [B ↔ (A \/ C)] = 0 → [1 ↔ (0 \/ 0)] =
0 → [1 ↔ 0] = 0 → 0 = 1.
Формулой исчисления высказываний называются
89
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
