Математическая логика и теория алгоритмов. Анкудинов Г.И - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Законы идемпотентности:
(P & P) ↔ P,
(1.4)
(P \/ P) ↔ P.
(1.5)
Законы упрощения:
(P
1
& P
2
) → P
1
,
(1.6)
P
1
→ (P
1
\/ P
2
).
(1.7)
Законы коммутативности:
(P
1
& P
2
) ↔ (P
2
& P
1
),
(1.8)
(P
1
\/ P
2
) ↔ (P
2
\/ P
1
).
(1.9)
Законы ассоциативности:
[(P
1
& P
2
) & P
3
] ↔ [P
1
& (P
2
& P
3
)],
(1.10)
[(P
1
\/ P
2
) \/ P
3
] ↔ [P
1
\/ (P
2
\/ P
3
)].
(1.11)
Законы дистрибутивности:
[(P
1
\/ P
2
) & P
3
] ↔ [(P
1
& P
3
) \/ (P
2
& P
3
)],
(1.12)
[(P
1
&P
2
)\/P
3
]↔[(P
1
\/P
3
)&(P
2
\/P
3
)].
(1.13)
Закон де-Моргана:
⎤(P
1
& P
2
) ↔ (
⎯
P
1
\/
⎯
P
2
),
(1.14)
⎤(P
1
\/ P
2
) ↔ (
⎯
P
1
&
⎯
P
2
).
(1.15)
Следующие законы выражают свойства импликации и
эквивалентности.
Закон тождества:
P → P.
(1.16)
Закон контрапозиции:
(P
1
→ P
2
) ↔ (
⎯
P
2
→
⎯
P
1
)).
(1.17)
Правило цепного заключения:
[(P
1
→ P
2
) & (P
2
→ P
3
)] → (P
1
→ P
3
).
(1.18)
91

Страницы