Составители:
Рубрика:
Отрицание высказывания A образуется с помощью операции
отрицания и в данном тексте будет обозначаться
⎯
A или ⎤A (читается:
"неверно, что A" или, короче "не A"). Логическую
функцию, соответствующую зависимости
логического значения
⎯
A от логического
значения высказывания A, можно представить с
помощью таблицы истинности (табл.1.1): если A
истинно, то
⎯
A ложно и наоборот.
Таблица 1.1
A
⎯A
И
Конъюнкцией двух высказываний A, B называется новое
высказывание, которое обозначается A&B
(читается "A и B"). Конъюнкция A&B истинна
тогда и только тогда, когда A и B одновременно
истинны, а в остальных случаях ложна (табл.1.2).
Конъюнкцию также иногда именуют логическим
произведением.
Примечание. Кроме символа & в
литературе используются и другие обозначения конъюнкции: A /\ B,
A*B, AB.
Л
Л
И
Таблица 1.2
A B A&B
Л Л
Л И
И Л
И И
Л
Л
Л
Дизъюнкцией высказываний A и B называется новое
высказывание, которое обозначается A \/ B (читается: "A или B").
Дизъюнкция A\/B ложна тогда и только тогда, когда A и B
одновременно ложны, а в остальных случаях истинна (табл.1.3).
Дизъюнкцию также иногда именуют логической
суммой.
И
Таблица 1.3
A B
A\/B
Следует обратить внимание на то, что если в
таблице истинности для дизъюнкции заменим все
Л на И и все И на Л (как для операндов, так и для
результата операции), то получим таблицу
истинности для конъюнкции).
Л Л
Л И
И Л
И И
Л
И
И
Импликацией двух высказываний A и B
называется новое высказывание, которое
обозначается A→B (варианты чтения: "Если A, то
B"; "То, что A, влечет то, что B"; "A только тогда,
когда B"; "То, что A, есть достаточное условие
того, что B"; "Чтобы A, необходимо, чтобы B").
Высказывание A→B ложно тогда и только тогда,
когда A истинно, а B ложно (табл.1.4). В составе импликации A
→
B
И
Таблица 1.4
A B
A→B
Л Л
Л И
И Л
И И
И
И
Л
И
88
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
