Микропроцессорные системы. Анкудинов И.Г. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Для дальнейшего изложения введем функцию W(x,n), выражающую
размер кванта при замене непрерывной величины x n-разрядным двоичным
числом W(x,n) = x / (2
n
– 1).
Для оценки инструментальной погрешности используем формулу σ
и.i
2
=
σ
окр.i
2
+ σ
вых.i
2
, где σ
окр.i
– погрешность округления; σ
вых.i
– погрешность
представления данных на выходе цифровой части ЭВМ. Погрешность
округления усечением равна
σ
окр.i
2
= w
оп.i
2
(l
окр.i
/ 3), а для симметричного
округления оценивается по формуле
σ
окр.i
2
= w
оп.i
2
(l
окр.i
/ 12), ( 2 )
где l
окр.i
– число округлений; w
оп.i
– вес младшего разряда операндов в единицах
выходной величины y
i
, определяемый по формуле w
оп.i
= W(|y
i
|
max
, n
оп.i
). Для
оценки погрешности округления усечением в формуле (2) нужно заменить
константу 12 на 3.
Разрядность n
оп.i
операндов определяется разрядностью АЛУ микроЭВМ
и выбранным вариантом программной реализации арифметических операций.
Конкретные значения n
оп.i
могут выбираться, например, из условия их
кратности 8.
Погрешность представления данных на выходе при симметричном
округлении
0 при n
вых.i
≥ n
оп.i
;
W(|y
i
|
max
, n
вых.i
) /
12
,
σ
вых.i
=
( 3 )
где n
вых.i
– разрядность выходных данных (разрядность ЦАП). Для оценки
погрешности округления усечением в формуле (3) нужно заменить
12
на
3
.
Трансформированная погрешность оценивается по формуле
[]
2
1
22
. j
n
j
ijiТ
dМ
σσ
⋅=
∑
=
,
( 4 )
где
σ
j
- погрешность получения и представления аргумента x
j
; М[d
ij
] –
математическое ожидание значения частной производной
jiij
xfd
∂
∂= /
от
f
i
(x
1
,…,x
n
) по x
j
.
Погрешность получения и представления аргумента σ
j
2
=σ
2
дат.j
+ σ
2
АЦП.j
,
где
σ
дат.j
– погрешность датчика и нормирующего усилителя, σ
АЦП.j
–
20

Страницы