Составители:
Рубрика:
которую преобразуем к виду
()
вх
UCjICRjI
121
1
11
ω
ω
=−+
01
22
1
2
2
I
1
2
1
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++− CRj
C
C
C
C
I
ω
.
Действуя стандартными алгебраическими методами, получим уравнение с
одним неизвестным I
2
, решение которого
⎧
⎨
⎩
()
1
2
22
1
2
11
2
2
11
C
C
CRj
C
C
CRj
UCj
I
вх
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++
=
ωω
ω
.
С учетом соотношения
2
2
Cj
I
U
вых
ω
=
окончательно получим
()
1
2
22
1
2
11
11
1
C
C
CRj
C
C
CRj
K
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++
=
ωω
. (1.3)
Только при выполнении условия C
2
<< C
1
, которое обеспечивает полную
передачу напряжения от первого звена фильтра ко второму, формула (1.3)
упрощается и приобретает вид произведения характеристик звеньев фильтра
2
2
22
1
2
1
1
1
1
τωτω
++
=K
, (1.4)
где
τ
1
и
τ
2
– постоянные времени звеньев фильтра являются его
параметрами.
Перейдем к
параметрическому синтезу фильтра с требуемыми значениями
коэффициента передачи К=
21
и
К
≤
61
соответственно на частотах
ω
1
и
ω
2
= 2
ω
1
. При подстановке этих
значений в (1.4) получим систему уравнений
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
2
1
τωτω
+
+
=
2
2
2
2
2
1
2
2
1
1
1
1
6
1
τωτ
++
≥
1(2 yx ++=
++≤
ω
, (1.5)
которую, введя обозначения x=(
ω
1
τ
1
)
2
> 0
и y=(
ω
1
τ
2
)
2
> 0, преобразуем к виду
⎧
⎨
⎩
) )1(
)41()41(6 yx
. (1.6)
Решим систему (1.6) методом подстановки. Из первого уравнения найдем
⎧
⎨
⎩
y
y
x
+
−
=
1
1
, (1.7)
и подставим во второе неравенство. Из (1.7) следует, что область
определения неизвестных: y<1 и x<1. После преобразований получим
квадратное неравенство вида
011112
2
≤+− yy ,
которое с учетом области определения y выполняется при одном из условий
0 < y < 0,10 или 0,81 < y < 1.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
