ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
161
)1)(1()1( rij +
+
=
+
, то есть irrij
+
+
=
. (7.8)
При невысокой инфляции величины i и r незначи-
тельны, и их произведением в формуле (7.8) можно пре-
небречь. В этом случае поправка на инфляцию ограничива-
ется величиной темпа r, и ставку корректируют по форму-
ле
rij += .
7.4. Оценка инвестиционных процессов
Инвестиционный процесс представляет последова-
тельность распределенных во времени взаимосвязанных
инвестиций (вложений) и поступлений (отдачи). Данный
процесс характеризуется двусторонним потоком платежей,
положительные члены которого соответствуют доходной
части, а отрицательные – вложениям, необходимым для
осуществления инвестиционного проекта.
Для определения суммарного дохода платежей
с учетом их временной неравноценности находится алгеб-
раическая взвешенная сумма, в которой весами являются
множители наращения каждого платежа на определенную
дату в будущем.
Вопрос о выборе ставки начисления процентов,
входящей в весовые коэффициенты , решается в зависимо-
сти от имеющихся альтернатив использования денежного
капитала, например, внесение средств на депозит банка по
ссудному проценту. Ввиду однозначной математической
связи наращения с дисконтированием за базовую оценку
потока платежей можно принять и алгебраическую сумму
дисконтированных платежей на какой-либо прошлый мо-
мент времени.
Если за
k
Р
обозначить сумму дохода, прогнозируе-
мого к получению в k-м году, то суммарная текущая (при-
веденная) стоимость РV будет определяться следующим
образом:
162
∑
=
+
=
n
k
k
k
r
P
PV
1
)1(
, где r – коэффициент дисконтирова-
ния. Критериями выбора инвестиционного проекта явля-
ются:
а) NPV
>
0, т.е. чистая (за вычетом потоков инвести-
ций) приведенная стоимость
∑∑
=
−
−
=
+
−
+
=
n
k
k
k
n
k
k
k
r
I
r
P
NPV
1
1
1
1
)1()1(
должна быть положительной;
б) индекс рентабельности R
>1
,
∑∑
=
−
−
=
+
÷
+
=
n
k
k
k
n
k
k
k
r
I
r
P
R
1
1
1
1
)1()1(
;
в) внутренняя норма доходности (Internal Rate of
Return) IRR=r (находится из условия NPV=0) должна
обеспечивать прибыльность проекта с учетом средневзве-
шенной цены капитала. Все критерии оценки инвестици-
онных проектов, включая ставку безубыточности IRR, рас-
считываются в программных продуктах. Например, в паке-
те «MATHCAD», в разделе BUSINESS AND FINANCE
достаточно задать потоки инвестиций и поступлений
денежных средств.
Расчет можно выполнить методом последователь-
ных итераций с использованием табулированных значений
дисконтирующих множителей. С помощью таблиц выби-
раются два значения коэффициента дисконтирования
r
1
< r
2
таким образом, чтобы в интервале (r
1
, r
2
) функция
NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на
"+".
Расчет производится по формуле:
)(
)()(
)(
1
12
21
1
rr
rfrf
rf
rIIR
−⋅
−
+= ,
где r
1
–значение коэффициента дисконтирования, при ко-
тором f(r
1
) > 0 (f(r
1
) < 0 ); , r
2
– значение коэффициента
дисконтирования, при котором f(r
1
) < 0 (f(r
1
) > 0).
(1 + j ) = (1 + i )(1 + r ) , то есть j = i + r + ir .
(7.8) PV = ∑
n Pk
, где r – коэффициент дисконтирова-
При невысокой инфляции величины i и r незначи- k =1 (1 + r ) k
тельны, и их произведением в формуле (7.8) можно пре- ния. Критериями выбора инвестиционного проекта явля-
небречь. В этом случае поправка на инфляцию ограничива- ются:
ется величиной темпа r, и ставку корректируют по форму- а) NPV>0, т.е. чистая (за вычетом потоков инвести-
ле j = i + r . n Pk n I k −1
ций) приведенная стоимость NPV = ∑ − ∑ k −1
k =1 (1 + r ) k =1 (1 + r )
k
7.4. Оценка инвестиционных процессов
должна быть положительной;
Инвестиционный процесс представляет последова- б) индекс рентабельности R>1,
тельность распределенных во времени взаимосвязанных
инвестиций (вложений) и поступлений (отдачи). Данный R=∑
n Pk
÷∑
n I k −1
;
k −1
процесс характеризуется двусторонним потоком платежей, k =1 (1 + r ) k =1 (1 + r )
k
положительные члены которого соответствуют доходной в) внутренняя норма доходности (Internal Rate of
части, а отрицательные – вложениям, необходимым для Return) IRR=r (находится из условия NPV=0) должна
осуществления инвестиционного проекта. обеспечивать прибыльность проекта с учетом средневзве-
Для определения суммарного дохода платежей шенной цены капитала. Все критерии оценки инвестици-
с учетом их временной неравноценности находится алгеб- онных проектов, включая ставку безубыточности IRR, рас-
раическая взвешенная сумма, в которой весами являются считываются в программных продуктах. Например, в паке-
множители наращения каждого платежа на определенную те «MATHCAD», в разделе BUSINESS AND FINANCE
дату в будущем. достаточно задать потоки инвестиций и поступлений
Вопрос о выборе ставки начисления процентов, денежных средств.
входящей в весовые коэффициенты , решается в зависимо- Расчет можно выполнить методом последователь-
сти от имеющихся альтернатив использования денежного ных итераций с использованием табулированных значений
капитала, например, внесение средств на депозит банка по дисконтирующих множителей. С помощью таблиц выби-
ссудному проценту. Ввиду однозначной математической раются два значения коэффициента дисконтирования
связи наращения с дисконтированием за базовую оценку r1 < r2 таким образом, чтобы в интервале (r1, r2) функция
потока платежей можно принять и алгебраическую сумму NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на
дисконтированных платежей на какой-либо прошлый мо- "+".
мент времени. Расчет производится по формуле:
Если за Рk обозначить сумму дохода, прогнозируе- f ( r1 )
IIR = r1+ ⋅( r2 − r1 ) ,
мого к получению в k-м году, то суммарная текущая (при- f ( r1 ) − f (r2 )
веденная) стоимость РV будет определяться следующим где r1 –значение коэффициента дисконтирования, при ко-
образом: тором f(r1) > 0 (f(r1) < 0 ); , r2 – значение коэффициента
дисконтирования, при котором f(r1) < 0 (f(r1) > 0).
161 162
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »
