Математическая обработка результатов эксперимента. Антонец И.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

12
наблюдений y
v
нужно просуммировать по числу строк в матрице, а затем
разделить на n (r = 1). Итак,
s
2
{y} =
n
s
1-n
0v
2
v
∑
=
. (8)
Усредненную дисперсию также необходимо вычислить в программе.
Зададим ее как переменную s2_y. При вычислении ее значение должно
быть равно 34,27.
Если число повторных опытов различно (вследствие отброса грубых
результатов, нехватки материалов и т. п.), то при усреднении дисперсий
следует пользоваться средним взвешенным значением дисперсий, взятым с
учетом числа степеней свободы:
s
2
{y} =
∑
∑
=
=
1-n
0v
v
1-n
0v
2
vv
f
sf
, (9)
где
2
v
s - дисперсия отклика по результатам в v-й точке плана, где
производится r
v
повторных опытов; f
v
= r
v
–1 – число степеней свободы
для такой дисперсии; f
E
– общее число степеней свободы для объединен-
ной дисперсии s
2
{y}. Поэтому здесь нельзя использовать расчетные форму-
лы для коэффициентов, приведенных выше. Прежде чем производить объ-
единение дисперсий, надо убедиться в их однородности.
7. ПРОВЕРКА ОДНОРОДНОСТИ ДИСПЕРСИЙ
Проверка однородности дисперсий производится с помощью различ-
ных статистических критериев: Фишера, Кохрена, Бартлента. Использова-
ние F – критерия Фишера при числе более двух неэффективно,
так как при
этом в оценке участвуют только наибольшая и наименьшая дисперсии.
Критерий Кохрена пригоден для случаев, когда число повторных опытов
во всех точках плана одинаково. Из всех дисперсий
2
v
s
max
, которая делится
на сумму всех дисперсий по точкам. Критерий Кохрена – это отношение
максимальной дисперсии к сумме всех дисперсий. В нашем случае
G =
}y{s
)max(sv
2
2
(10)
G =
211,0
274,141
56,79
=
При вычислении значения критерия Кохрена – G необходимо запи-
сать точно такую же функцию как функция (10). А именно – G: =
s2_y
(sv2)max
.
По соответствующей таблице [2] находим для f
v max
= 2, f
знам
= N степеней
свободы и уровня значимости 5 %. Критическое значение G = 0,61. Ги-
потеза об однородности дисперсий принимается, если, как в нашем случае,

Страницы