Составители:
Логическая схема, соответствующая функции, описанной таким образом,
называется мажоритарным элементом типа «2 из 3-х».
Мажоритарный элемент – это логическое устройство, применяемое для
повышения достоверности передаваемой информации по однотипным каналам
связи с помехами. На схемах электрических принципиальных он изображается,
как показано на рис. 1.3. Принцип действия мажоритарного элемента нагляднее
виден, если для его описания применить таблицу истинности (табл. 1.5), т. е.
воспользоваться табличным способом задания функции.
Табличный способ. Табличный способ основан на задании логической
функции с помощью таблицы истинности. Табл. 1.5 полностью характеризует
функционирование мажоритарного элемента типа «2 из 3-х». Из таблицы вид-
но, что функция
Y=1 , в четырех случаях, когда два входных сигнала − единич-
ные, что действительно соответствует словесному описанию.
Аналитический способ . Логическую функцию можно задать аналити-
чески, воспользовавшись правилами и теоремами булевой алгебры. Для удоб-
ства рассмотрим тот же самый пример с мажоритарным элементом «2 из 3-х».
Из таблицы истинности выпишем четыре строчки, когда
Y=1:
1) для сочетания
110
32
=== xxx
1
,,
;1
321
== Yxxx
2) для сочетания
101
321
=== xxx ,,
;1
32
1
== Yxxx
3) для сочетания
011
321
=== xxx ,,
;1
3
2
1
== Yxxx
4) для сочетания
111
321
=== xxx ,, .1
321
=
=
Yxxx
Каждое из произведений переменных, для которых
Y − истинно, называ-
ется минтермом, и искомую функцию можно представить как дизъюнкцию
минтермов:
.,,
3213
2
132
1
321321
xxxxxxxxxxxx)xxf(xY ∨∨∨==
(1.21)
Выражение (1.21) содержит конъюнкции всех переменных или их инвер-
сий и называется совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ),
иначе структурной формулой, (1-я стандартная форма).
Существует другая форма записи, которая носит название совершенной
конъюнктивной нормальной формы (СКНФ). Это - 2-я стандартная форма,
для получения которой необходимо в таблице истинности выделить строки с
нулевыми значениями функции, когда
Y=0:
.))()((
321321132321
xxxxxxxxx)xxx(Y ∨∨∨∨∨∨∨∨=
(1.22)
1. 5. Переход от структурной формулы к логической схеме.
Понятие функциональной полноты и логического базиса
При построении логической схемы по структурной формуле можно поль-
зоваться обеими стандартными формами, но предпочтение отдать той, где бу-
дет меньше элементов. Схема, которая получается на основании структурной
формулы, носит название комбинационной и обычно содержит все логические
элементы: И, ИЛИ, НЕ . В дальнейшем будет показано, что, выполняя заданную
10
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
