Составители:
Переменные величины и функции от них, которые могут принимать
только два значения «1» и «0», называются логическими или булевыми аргумен-
тами и функциями. Значение логической функции от n аргументов определяет-
ся заданным сочетанием значений всех n аргументов, которое называется на-
бором аргументов.
Таблица 1. 2
Функция Аргумен-
ты
Условное обозначение Название
),(
21
xxf
n
0 0 1 1 функции функции
0 1 0 1
f
0
(x
1
,x
2
)
0 0 0 0 0 Константа 0
f
1
(x
1
,x
2
)
0 0 0 1
21
xx
Конъюнкция
f
2
(x
1
,x
2
)
0 0 1 0
212
1
xxxx Δ=
Запрет по x
2
f
3
(x
1
,x
2
)
0 0 1 1
1
x
Переменная x
1
f
4
(x
1
,x
2
)
0 1 0 0
1
x
x
2
= x
2
Δ
x
1
Запрет по x
1
f
5
(x
1
,x
2
)
0 1 0 1
x
2
Переменная x
2
f
6
(x
1
,x
2
)
0 1 1 0
212
1
21
xxxxxx ∨=⊕
Исключающее ИЛИ
f
7
(x
1
,x
2
)
0 1 1 1
x
1
∨
x
2
Дизъюнкция
),(
218
xxf
1 0 0 0
21
2
xxxx
1
∨=↓
Стрелка Пирса
),(
219
xxf
1 0 0 1
2
1
2121
xxxxxx ∨=~
Эквивалентность
),(
21
xxf
10
1 0 1 0
2
x
Инверсия
2
x
),(
2111
xxf
1 0 1 1
2112
xxxx ∨=→
Импликация
12
xкx
),(
2112
xxf
1 1 0 0
1
x
Инверсия
1
x
),(
2113
xxf
1 1 0 1
2121
xxxx ∨=→
Импликация
21
xкx
),(
2114
xxf
1 1 1 0
212
1
xxxx =
Штрих Шеффера
),(
2115
xxf
1 1 1 1 1 Константа 1
Для любой логической функции от n переменных существует число
различных наборов. Так как логическая функция определена на
z набо-
рах и может принимать только два значения «0» и «1», то число различных бу-
левых функций от
n переменных равно:
n
z 2=
.
n
z 2
22 =
Для булевой функции от одного переменного
)
n( 1
=
существует четыре
различных функции (сингулярные функции) и для их описания потребуется таб-
лица из 4-х строк (табл. 1. 1). От двух аргументов получим 16 различных буле-
вых функций (бинарные функции). Эти функции представлены в табл. 1.2.Для
описания бинарных функций потребуется уже 16 строк и т. д. Поэтому слож-
6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
