ВУЗ:
Составители:
13
В отсутствии магнитного поля удельное сопротивление полупровод-
ника может быть определено как
j
E
==
σ
ρ
1
. (1.14)
В присутствии магнитного поля, когда направление
E
не совпадает с
направлением
j
, эта формула будет включать в себя проекцию
E
на
j
( )
2
j
jE
j
E
j
H
⋅
==
ρ
(1.15)
Так как в линейном приближении по магнитному полю удельное со-
противление полупроводника не изменяется, для вычисления изменения со-
противления полупроводника в магнитном поле необходимо определить ток
во втором приближении по магнитному полю, т.е. с точностью до
2
B
.
Разлагая векторную функцию
n
χ
(1.2) в ряд по степеням
B
до чле-
нов порядка
2
B
, получим
[ ]
( )
( )
=
−×
+×+−= EBBEB
m
e
EB
m
e
E
m
eh
n
n
n
n
n
n
n
2
2
***
2
ττ
π
τ
χ
[ ]
[ ][ ]
××
+×+−= EBB
m
e
EB
m
e
E
m
eh
n
n
n
n
n
n
2
***
2
ττ
π
τ
С учётом общего выражения для тока (1.6) и в приближении доми-
нирующего электрон – фононного рассеяния получаем, что вектор плотно-
сти тока определяется как
[ ] [ ][ ]
××+×+= EBBEBEj
nnn
2
16
9
8
3
µ
π
µ
π
σ
(1.16)
Решая это векторное уравнение относительно
E
, находим, что
[ ]
( )
×
−−×−
−+= BBjjBjBE
nnnnnn
222
4
1
16
9
8
3
4
1
16
9
1
1
µ
ππ
µ
ππ
µ
π
σ
(1.17)
В отсутствии магнитного поля удельное сопротивление полупровод- ника может быть определено как 1 E ρ= = . (1.14) σ j В присутствии магнитного поля, когда направление E не совпадает с направлением j , эта формула будет включать в себя проекцию E на j ρH = Ej = (E ⋅ j ) (1.15) j j2 Так как в линейном приближении по магнитному полю удельное со- противление полупроводника не изменяется, для вычисления изменения со- противления полупроводника в магнитном поле необходимо определить ток во втором приближении по магнитному полю, т.е. с точностью до B 2 . Разлагая векторную функцию χ n (1.2) в ряд по степеням B до чле- нов порядка B 2 , получим ehτ n eτ n eτ n 2 χn = − E + * [B × E ] + * ((B × E )B − B E ) = 2 2πmn* mn mn ehτ n eτ n eτ n 2 =− E + * [B × E ] + * [B × [B × E ]] 2πmn* mn mn С учётом общего выражения для тока (1.6) и в приближении доми- нирующего электрон – фононного рассеяния получаем, что вектор плотно- сти тока определяется как 3π 9π 2 µ n [B × E ] + µ n [B × [B × E ]] jn = σ E + (1.16) 8 16 Решая это векторное уравнение относительно E , находим, что 1 9π 2 π 2 3π 9π π 2 E= 1 + µ n 1 − B j n − µ n [B × j n ] − 1 − µ n ( j n × B )B (1.17) σ 16 4 8 16 4 13
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »