Физика. Квантовая физика. Антропова Л.Х - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Подставляя (2) в (1), получим:
A
Na
n
3
μ
ρ
⋅
=
.
Принимая для случая кубической гранецентрированной решетки а = 4 и
используя исходные данные задачи, имеем:
()
3
3
33
1023
3
1055,1
1056,51002,6
10404
м
кг
м
кг
⋅=
⋅⋅⋅
⋅⋅
=
−
−
ρ
.
Пример 12.
Вычислить максимальную энергию E
f
( энергия Ферми ),
которую имеют свободные электроны в металле ( медь ), при абсолютно нуле
температур. Принять, что каждый атом меди приходится по одному электрону.
Решение.
Значение энергии Ферми E
f
связано с концентрацией свободных
электронов n при Т = 0 соотношением
()
32
2
2
3
2
n
m
E
e
f
π
h
=
, (1)
где m
е
– масса электрона.
Концепция свободных электронов, как видно из условия задачи, равна
концентрации атомов и может быть найдена
μ
ρ
A
N
n =
, (2)
где
ρ
- плотность меди,
μ
- атомная масса.
Подставляя (2) в(1), получим:
()
()
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅
⋅
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−−
−
32
3
23
3
2
31
2
34
32
2
1064
1002,6
109,814,33
101,92
1005,1
3
2
μ
ρπ
A
e
f
N
m
E
h
=1,18
⋅10
-18
Дж = 7,4 эВ.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6.
Студент – заочник должен решить восемь задач, номера которых
определяется по таблице. Номер варианта определяется последней цифрой
шифра студента. 
Подставляя (2) в (1), получим:
                                          n⋅μ
                                   ρ=           .
                                         a3 N A
Принимая для случая кубической гранецентрированной решетки а = 4 и
используя исходные данные задачи, имеем:
                                4 ⋅ 40 ⋅10 −3             кг             3 кг
                   ρ=                                        = 1,55 ⋅ 10      .
                                     (
                        6,02 ⋅10 23 ⋅ 5,56 ⋅10 −10   )3
                                                          м3               м3
     Пример 12. Вычислить максимальную энергию Ef ( энергия Ферми ),
которую имеют свободные электроны в металле ( медь ), при абсолютно нуле
температур. Принять, что каждый атом меди приходится по одному электрону.
     Решение. Значение энергии Ферми Ef связано с концентрацией свободных
электронов n при Т = 0 соотношением
                            Ef =
                                  h2
                                 2m e
                                      (3π 2 n ) ,
                                               2 3
                                                                   (1)
где mе – масса электрона.
      Концепция свободных электронов, как видно из условия задачи, равна
концентрации атомов и может быть найдена
                                 N
                            n=ρ A ,                                (2)
                                            μ
где ρ - плотность меди, μ - атомная масса.
Подставляя (2) в(1), получим:
       h  ⎛ 2 NA ⎞
                        2 3
                               (
                           1,05 ⋅ 10 −34        )
                                                2
                                                    ⎡                     3 6,02 ⋅ 10 ⎤
                                                                                      23     2 3

          ⎜⎜ 3π ρ                                   ⎢3 ⋅ (3,14) ⋅ 8,9 ⋅ 10 ⋅
                                                               2
Ef =                 ⎟   =                                                               ⎥         =
     2 me  ⎝      μ ⎟⎠     2 ⋅ 9,1 ⋅ 10 −31         ⎣                        64 ⋅ 10 −3 ⎦
 =1,18 ⋅10-18 Дж = 7,4 эВ.




                              КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6.

     Студент – заочник должен решить восемь задач, номера которых
определяется по таблице. Номер варианта определяется последней цифрой
шифра студента.

Страницы