Физика. Квантовая физика. Антропова Л.Х - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Подставляя сюда данные из условия задачи, получим активность изотопа в
Беккерелях:
ГБкБкA 5,801005,8
10
=⋅=
.
Пример 9.
Определить массу m изотопа
I
131
53
, имеющего активность
А = 37 ГБк, если период полураспада изотопа Т
1/2
= 8 суток.
Решение.
Активность изотопа определяется как
d
t
dN
A −=
. (1)
Если закон радиоактивного распада
t
eNN
λ
−
=
0
продифференцировать во
времени, то получим
t
eN
d
t
dN
A
λ
λ
−
=−=
0
.
Отсюда начальная активность изотопа будет определятся при t = 0
00
NA
λ
=
. (2)
Используя определение λ и N
0
2/1
2ln
T
=
λ
и
A
N
m
N
μ
=
0
и подставляя их в (2), получим:
A
N
T
m
A
2/1
0
2ln
μ
=
.
Отсюда найдем массу изотопа
кг
N
TA
m
A
9
23
539
2/10
100,8
1002,6693,0
10912,6101311037
2ln
−
−
⋅=
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
=
⋅
=
μ
.
Пример 10.
Удельная проводимость примесного полупроводника,
имеющего решетку типа алмаз, равна j = 110 см/м. Считая, что полупроводник
обладает только дырочной проводимостью. Определить: 1) концентрацию n
p
дырок, 2) подвижность b
p
дырок. Постоянную Холла принять равной
R
H
= 3,8·10
-4
м
3
/Кл.
Решение.
1.Концентрация дырок n
p
связана с постоянной Холла для полупроводник с
решеткой типа алмаз, обладающих носителями только знака соотношением
p
H
en
R
8
3
π
=
,
где e – элементарный заряд.
Отсюда
22
419
109,1
108,3106,18
14,33
8
3
⋅=
⋅⋅⋅⋅
⋅
==
−−
H
p
eR
n
π
м
-3
Удельная проводимость полупроводников задается формулой 
Подставляя сюда данные из условия задачи, получим активность изотопа в
Беккерелях:
                A = 8,05 ⋅1010 Бк = 80,5 ГБк .
   Пример 9. Определить массу m изотопа 131    53 I , имеющего активность
А = 37 ГБк, если период полураспада изотопа Т1/2 = 8 суток.
   Решение. Активность изотопа определяется как
                                    dN
                              A=−       .                              (1)
                                     dt
                                                            − λt
Если закон радиоактивного распада N = N 0 e продифференцировать во
времени, то получим
                          dN
                    A=−      = λN 0 e − λt .
                          dt
Отсюда начальная активность изотопа будет определятся при t = 0
                          A0 = λN 0 .                           (2)
Используя определение λ и N0
                                ln 2         m
                         λ=            и N0 = N A
                                T1 / 2       μ
и подставляя их в (2), получим:
                                           m ln 2
                                    A0 =            NA.
                                           μ T1 / 2
Отсюда найдем массу изотопа
                 A0 μT1 / 2 37 ⋅10 9 ⋅131⋅10 −3 ⋅ 6,912 ⋅10 5
                 m=                 =                                  = 8,0 ⋅10 −9 кг .
                      ln 2 ⋅ N A             0,693 ⋅ 6,02 ⋅10   23


   Пример 10. Удельная проводимость примесного полупроводника,
имеющего решетку типа алмаз, равна j = 110 см/м. Считая, что полупроводник
обладает только дырочной проводимостью. Определить: 1) концентрацию np
дырок, 2) подвижность bp дырок. Постоянную Холла принять равной
RH = 3,8·10-4 м3/Кл.
   Решение.
   1.Концентрация дырок np связана с постоянной Холла для полупроводник с
   решеткой типа алмаз, обладающих носителями только знака соотношением
                                      3π
                                RH =     ,
                                                  8en p
    где e – элементарный заряд.
           Отсюда
                      3π                     3 ⋅ 3,14
                 np =           =             −19        −4
                                                            = 1,9 ⋅10 22 м-3
                        8eR H       8 ⋅1,6 ⋅10 ⋅ 3,8 ⋅10
    Удельная проводимость полупроводников задается формулой

Страницы