Электротехника и электроника. Трехфазные электрические цепи. Аполлонский С.М - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

несимметричной системы векторов
A
U ,
B
U ,
C
U возможно, и при том
единственным образом, т.е. каждая несимметричная система векторов может
быть представлена только одной комбинацией трех симметричных систем.
4.3. Формулы разложения
Несимметричной системы на симметричные составляющие получим,
решив приведенную выше систему из девяти уравнений относительно
комплексов введенных векторов. Для этого, прежде всего, подставим шесть
величин, определяемых последними равенствами, в три первых уравнения:
A
U
&
= + + ; = + + ; = + + .
0A
U
&
1A
U
&
2A
U
&
B
U
&
0A
U
&
1A
U
&
b
2A
U
&
2
b
C
U
&
0A
U
&
1A
U
&
2
b
2A
U
&
b
Сложив три уравнения полученной системы,
получим
A
U
&
+ + = 3 + (1 + b + ) + (1 + b + ),
B
U
&
C
U
&
0A
U
&
1A
U
&
2
b
2A
U
&
2
b
откуда, вспоминая ,что (1 +
b + ) = 0 , имеем
2
b
=
0A
U
&
1
3
( + + ) .
(22)
A
U
&
B
U
&
C
U
&
Умножив второе уравнение приведенной выше системы на
, а третье
на
, получим новую систему
2
b
b
A
U
&
= + + ; = + + ;
0A
U
&
1A
U
&
2A
U
&
B
U
&
2
b
0A
U
&
2
b
1A
U
&
3
b
2A
U
&
4
b
C
U
&
b = + + ,
0A
U
&
b
1A
U
&
3
b
2A
U
&
2
b
сложение уравнений которой приводит к равенству
A
U
&
+ + = (1 + +b ) + (1 + + ) + (1 + + ) .
B
U
&
2
b
C
U
&
b
0A
U
&
2
b
1A
U
&
3
b
3
b
2A
U
&
4
b
2
b
Принимая во внимание, что
= , а = 1, а также ранее упомянутое
условие 1 +
b + = 0 , из этого равенства нетрудно получить [2,4]:
4
b b
3
b
2
b
=
1A
U
&
1
3
( + + ) . (23)
A
U
&
B
U
&
2
b
C
U
&
b

Страницы